【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求直線l和曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)曲線分別交直線和曲線于點(diǎn),求的最大值及相應(yīng)的的值.
【答案】(1)..(2)時(shí),取得最大值.
【解析】
(1)利用消參法將直線參數(shù)方程化為普通方程,利用互化公式和,將直線和曲線的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)由(1)得直線的極坐標(biāo)方程為,令,得出,,進(jìn)而得出,利用降冪公式和輔助角公式,化簡(jiǎn)得,即可求得的最大值及相應(yīng)的的值.
解:(1)由題可知,直線l的參數(shù)方程為(為參數(shù)),
消去參數(shù),得出直線的普通方程為:,
利用互化公式,
則直線的極坐標(biāo)方程為:,
由于曲線的普通方程為:,即:,
的極坐標(biāo)方程為.
(2)直線的極坐標(biāo)方程為,令,
則,即,
又,
,
即:
,
,即當(dāng)時(shí),取得最大值.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了更好地支持“中小型企業(yè)”的發(fā)展,某市決定對(duì)部分企業(yè)的稅收進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏p免,某機(jī)構(gòu)調(diào)查了當(dāng)?shù)氐闹行⌒推髽I(yè)年收入情況,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖,下面三個(gè)結(jié)論:
①樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為0.45;
②如果規(guī)定年收入在500萬(wàn)元以內(nèi)的企業(yè)才能享受減免稅政策,估計(jì)有55%的當(dāng)?shù)刂行⌒推髽I(yè)能享受到減免稅政策;
③樣本的中位數(shù)為480萬(wàn)元.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A.0B.1C.2D.3
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下所示:
積極參加班級(jí)工作 | 不太主動(dòng)參加班級(jí)工作 | 合計(jì) | |
學(xué)習(xí)積極性高 | 18 | 7 | 25 |
學(xué)習(xí)積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
合計(jì) | 24 | 26 | 50 |
(1)如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?
(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法有多大把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系?并說(shuō)明理由.
本題參考數(shù)據(jù):
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從某校高三年級(jí)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生,對(duì)其高校招生體檢表中的視圖情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖,已知從這100人中隨機(jī)抽取1人,其視力在的概率為.
(1)求的值;
(2)若某大學(xué)專業(yè)的報(bào)考要求之一是視力在0.9以上,則對(duì)這100人中能報(bào)考專業(yè)的學(xué)生采用按視力分層抽樣的方法抽取8人,調(diào)查他們對(duì)專業(yè)的了解程度,現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行是否有意向報(bào)考該大學(xué)專業(yè)的調(diào)查,記抽到的學(xué)生中視力在的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,已知曲線,將曲線上的點(diǎn)向左平移一個(gè)單位,然后縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)軸伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,得到曲線,又已知直線(是參數(shù)),且直線與曲線交于兩點(diǎn).
(I)求曲線的直角坐標(biāo)方程,并說(shuō)明它是什么曲線;
(II)設(shè)定點(diǎn),求.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列四個(gè)命題,其中正確的是( )
A.對(duì)分類變量與的隨機(jī)變量的觀測(cè)值來(lái)說(shuō),越小,“與有關(guān)系”可信程度越大
B.殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平帶狀區(qū)域內(nèi),帶狀區(qū)域越窄,則模型擬合精度越高
C.相關(guān)指數(shù)越小,則殘差平方和越大,模型的擬合效果越好
D.兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率為,乙每次擊中目標(biāo)的概率為。
(1)記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為,求的概率分布及數(shù)學(xué)期望;
(2)求乙至多擊目標(biāo)2次的概率;
(3)求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了響應(yīng)黨的十九大所提出的教育教學(xué)改革,某校啟動(dòng)了數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探索,學(xué)校將高一年級(jí)部分生源情況基本相同的學(xué)生分成甲、乙兩個(gè)班,每班40人,甲班按原有傳統(tǒng)模式教學(xué),乙班實(shí)施自主學(xué)習(xí)模式.經(jīng)過(guò)一年的教學(xué)實(shí)驗(yàn),將甲、乙兩個(gè)班學(xué)生一年來(lái)的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)∑骄鶖?shù),兩個(gè)班學(xué)生的平均成績(jī)均在,按照區(qū)間,,,,進(jìn)行分組,繪制成如下頻率分布直方圖,規(guī)定不低于80分(百分制)為優(yōu)秀.
0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
(1)完成表格,并判斷是否有以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)改革有關(guān)”;
甲班 | 乙班 | 合計(jì) | |
大于等于80分的人數(shù) | |||
小于80分的人數(shù) | |||
合計(jì) |
(2)從乙班,,分?jǐn)?shù)段中,按分層抽樣隨機(jī)抽取7名學(xué)生座談,從中選三位同學(xué)發(fā)言,記來(lái)自發(fā)言的人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和期望.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com