化簡
cosα-cos3αsin3α-sinα
的結(jié)果為
 
．
分析：利用三倍角公式把cos3α 和sin3α的展開式代入式子，再利用二倍角公式及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系進(jìn)行化簡運(yùn)算．
解答：解：
cosα-cos3α
sin3α-sinα
=
cosα-(4cos3α-3cosα )
(3sinα-4sin3α)-sinα
=
cosα(4-4cos2α)
sinα(2-4sin2α)
=
4cosα•sin2α
2sinα•cos2α
=
sin2α
cos2α
=tan2α，
故答案為tan2α．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三倍角公式、二倍角公式的應(yīng)用，以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
cos(-θ)
cos(360°-θ)•tan2(180°-θ)
-
cos(90°+θ)
cos2(270°+θ)•sin(-θ)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
的結(jié)果是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡cosθcos(θ-
π
3
)+sinθsin(θ-
π
3
)，得其結(jié)果為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα得(    )

A.cosα              B.cosβ               C.cos(2α+β)            D.sin(2α+β)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡cosα·cos·cos·cos·…·cos.

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