.(本小題滿分12分) 在公差不為零的等差數(shù)列和等比數(shù)列中，已知，； 
(Ⅰ)的公差和的公比；
(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和
(Ⅰ)=5，
(Ⅱ)
本試題主要是考查了等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)轭}意有成等比,∴,即可以利用等比中項(xiàng)得到關(guān)系式
，從而的得到公差和公比的值。
（2）由(1)得:,故可知然后利用裂項(xiàng)相消的思想得到和式。
解：(Ⅰ)依題意有成等比,∴,即
整理得 : 又∵,∴=5…………………………3分
∴,從而得……………………………………6分
(Ⅱ)由(1)得:,
∴＝n ∴, ……………9分
∴…………………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和滿足．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）數(shù)列{an}滿足：a1=, 前n項(xiàng)和Sn=,
（1）寫出a2, a3, a4；（2）猜出an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和。已知，且，，構(gòu)成等差數(shù)列。
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)；
⑵令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1、a4、a16成等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則的值為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 函數(shù)對任意都有．
（1）求和的值；
（2）數(shù)列滿足：，數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？請給予證明；
在第(2)問的條件下，若數(shù)列滿足，，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且，成等差數(shù)列，則等于 （      ）
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列則數(shù)列的前9項(xiàng)的和等于（   ）
A.          B           C        D 198

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是非零等差數(shù)列，又組成一個等比數(shù)列的前三項(xiàng)，
的值是     .

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