如圖所示,一條直角走廊寬為2米,F(xiàn)有一轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的平板車,其平板面為矩形
ABEF,它的寬為1米。直線
EF分別交直線
AC、BC于
M、N,過墻角
D作
DP⊥
AC于
P,
DQ⊥
BC于
Q;若平板車要想順利通過直角走廊,其長度不能超過多少米?
“平板車要想順利通過直角走廊”即對(duì)任意角(
),平板車的長度不能超過,即平板車的長度
;記
,有
=
,
=
=
=, 10分
此后研究函數(shù)的最小值,方法很多;如換元(記
,則
)或直接求導(dǎo),以確定函數(shù)在
上的單調(diào)性;
當(dāng)
時(shí)取得最小值
。 15分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,
O是正方形
ABCD的中心,
PO底面
ABCD,
E是
PC的中點(diǎn).
求證:⑴
PA∥平面
BDE;
⑵平面
PAC 平面
BDE.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在長方體ABCD—
中,AB=2,
,E為
的中點(diǎn),連結(jié)ED,EC,EB和DB,
(1)求證:平面EDB⊥平面EBC;
(2)求二面角E-DB-C的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,正方形
所在的平面與平面
垂直,
是
和
的交點(diǎn),
,且
.
(1)求證:
平面
; (2)求直線
與平面
所成的角的大小;
(3)求二面角
的大。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知四棱錐
P—ABCD的底面
ABCD為等腰梯形,
AB//CD,AC⊥DB,AC與
BD相交于點(diǎn)
O,且頂點(diǎn)P在底面上的射影恰為
O點(diǎn),又
BO=2,PO=,
PB⊥PD.(Ⅰ)求異面直線
PD與
BC所成角的余弦值;
(Ⅱ)求二面角
P—AB—C的大;
(Ⅲ)設(shè)點(diǎn)
M在棱
PC上,且
,問
為何值時(shí),
PC⊥平面
BMD.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖四棱錐
中,
底面
,
正方形的邊長為2
(1)求點(diǎn)
到平面
的距離;
(2)求直線
與平面
所成角的大;
(3)求以
與
為半平面的二面角的正切值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
水平桌面兒上放置著一個(gè)容積為V的密閉長方體玻璃容器ABCD—A
1B
1C
1D
1,其中裝有
V的水。
(1)把容器一端慢慢提起,使容器的一條棱AD保持在桌面上,這個(gè)過程中水的形狀始終是柱體;(2)在(1)中的運(yùn)動(dòng)過程中,水面始終是矩形;(3)把容器提離桌面,隨意轉(zhuǎn)動(dòng),水面始終過長方體內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn);(4)在(3)中水與容器的接觸面積始終不變。
以上說法正確的是_____.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在正四棱錐
中,
,點(diǎn)
在棱
上。
(Ⅰ)問點(diǎn)
在何處時(shí),
,并加以證明;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,設(shè)平面
,
,
,垂足分別為
、
。若增加一個(gè)條件,就能推出
,F(xiàn)有:
①
;
②
與
、
所成的角相等;
③
與
在
內(nèi)的射影在同一條直線上;
④
。
那么上述幾個(gè)條件中能成為增加條件的是________。
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