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如圖四棱錐中，底面，正方形的邊長為2
（1）求點到平面的距離；
（2）求直線與平面所成角的大小；
（3）求以與為半平面的二面角的正切值。
（1）（2）（3）
（1）過作
平面 平面平面
平面
又平面，又平面
為到平面的距離。
在中
由 得；
（2）由（1）知平面 為直線與平面所成的角
在中，
（3）過作，連，由（1）知平面，由三垂線定理的逆定理知 為二面角的平面角，
在中，在中，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平行六面體的底面ABCD是菱形，且，（1）證明：；

（II）假定CD=2，，記面為α，面CBD為β，求二面角α -BD -β的平面角的余弦值；
（III）當的值為多少時，能使？請給出證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，平面．，，是上的點．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示：四棱錐P-ABCD底面一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E為PC的中點.
（1）證明：EB∥平面PAD；
（2）若PA=AD，證明：BE⊥平面PDC；
（3）當PA=AD=DC時，求二面角E-BD-C的正切值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱中，， ，是的中點，是上一點，且．
（1）求證： 平面；
（2）求三棱錐的體積；
（3）試在上找一點，使得平面．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在五棱錐P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=a，BC=DE=a，
∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求證：PA⊥平面ABCDE；
（2）若G為PE中點，求證：平面PDE
（3）求二面角A-PD-E的正弦值；
（4）求點C到平面PDE的距離

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知菱形的頂點在橢圓上，對角線所在直線的斜率為1．
（Ⅰ）當直線過點時，求直線的方程；
（Ⅱ）當時，求菱形面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一條直角走廊寬為2米。現有一轉動靈活的平板車，其平板面為矩形ABEF，它的寬為1米。直線EF分別交直線AC、BC于M、N，過墻角D作DP⊥AC于P，DQ⊥BC于Q；若平板車要想順利通過直角走廊，其長度不能超過多少米?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線a平行于平面α,且它們的距離為d,則到直線a與到平面α的距離都等于d的點的集合是……(    )
A．空集B．兩條平行直線
C．一條直線D．一個平面

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