已知函數(shù)y=a2x+2ax-1（a＞1）在區(qū)間[-1，1]上的最大值是14，求a的值．
令t=ax，則y=t2+2t-1=（t+1）2-2，
當a＞1時，∵x∈[-1，1]，則t∈[
1
a
，a]，
∴函數(shù)在[
1
a
，a]上是增函數(shù)，
∴當t=a時，函數(shù)取到最大值14=a2+2a-1，
解得a=3或-5，
故a=3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=a2x+2ax-1（a＞0且a≠1）在[-1，1]上的最大值是14．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)y=a x2-4的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=a2x+2ax-1（a＞1）在區(qū)間[-1，1]上的最大值是14，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)y=a2x-4+1（a＞0且a≠1）的圖象過定點A，且點A在直線
x
m
+
y
n
=1(m，n＞0)上，則m+n的最小值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=a2x+2ax-1（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[-1，1]上的最大值是7，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=a2x+2ax-1(a＞1)在區(qū)間［-1,1］上的最大值是14，則a的值為_______.

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