已知函數(shù)y=a2x+2ax-1(a＞1)在區(qū)間［-1,1］上的最大值是14，則a的值為_______.

3

解析：當a＞1時，指數(shù)函數(shù)u=ax在［-1,1］上是增函數(shù)，且u=ax＞0，二次函數(shù)y=u2+2u-1在(0,+∞)上是增函數(shù)，所以函數(shù)y=a2x+2ax-1在［-1,1］上是增函數(shù)，所以x=1時，y最大.由已知得a2+2a-1=14，解得a=3(a=-5舍去).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=a2x+2ax-1（a＞0且a≠1）在[-1，1]上的最大值是14．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)y=a x2-4的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=a2x+2ax-1（a＞1）在區(qū)間[-1，1]上的最大值是14，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)y=a2x-4+1（a＞0且a≠1）的圖象過定點A，且點A在直線
x
m
+
y
n
=1(m，n＞0)上，則m+n的最小值為
8
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=a2x+2ax-1（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[-1，1]上的最大值是7，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案