數(shù)列{an}滿足an+1=an3且a1=6，則數(shù)列{an}通項(xiàng)公式為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：把已知的數(shù)列遞推式兩邊取對(duì)數(shù)，得到數(shù)列{lgan}構(gòu)成以lga1=lg6為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，由此求得數(shù)列{an}通項(xiàng)公式．
解答： 解：由an+1=an3且a1=6，得an＞0，
兩邊取常用對(duì)數(shù)得：lgan+1=3lgan，
即
lgan+1
lgan
=3，
∴數(shù)列{lgan}構(gòu)成以lga1=lg6為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，
則lgan=3n-1•lg6，∴an=103n-1•lg6．
故答案為：an=103n-1•lg6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等比關(guān)系的確定，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+y2=1上一點(diǎn)P，它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)的距離的兩倍，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=
x2+2，x∈[0，1)
2-x2，x∈[-1，0)
，且f（x+2）=f（x），則方程f（x）=
2x+5
x+2
在區(qū)間[-5，1]上的所有實(shí)數(shù)之和為（　�。�
A、-5B、-6C、-7D、-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）（x∈R）對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，滿足f（x1）+f（x2）=f（x1•x2）．求證：
（1）f（1）=f（-1）=0；
（2）f（x）是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，過F點(diǎn)的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，則
2
|
FM
|
+
2
|
FN
|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)對(duì)任意的x1、x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2成立，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞-2．
（1）求證：f（x）+2為奇函數(shù)；
（2）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
（3）若f（1）=-1，f（log2m）＜2，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試討論并證明函數(shù)f（x）=
1-x2
的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-x2，在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)m，n，且m≠n，不等式ln
f(m+1)-f(n+1)
m-n
＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位向量
m
，
n
的夾角為
π
3
，在△ABC中，
AB
=2
m
+
n
，
AC
=2
m
-5
n
，D是邊BC的中點(diǎn)，則|
AD
|等于（　�。�
A、12
B、2
3
C、4
D、2

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