如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實數(shù)對（p、q）是點M的“距離坐標(biāo)”.已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列三個命題;

①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點有且僅有1個.
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p、q）的點有且僅有2個.
③若pq≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p、q）的點有且僅有4個.上述命題中，正確命題是           （填寫序號）

①②③

解析試題分析：：①p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點有且只有1個，此點為點O．故①正確；②正確，p，q中有且僅有一個為0，當(dāng)p為0時，坐標(biāo)點在l1上，分別為關(guān)于O點對稱的兩點，反則在l2上也有兩點，但是這兩種情況不能同時存在；③正確，四個交點為與直線l1相距為p的兩條平行線和與直線l2相距為q的兩條平行線的交點；故答案為①②③．
考點：本題考查了距離的意義及真假命題的判斷
點評：解決此類問題不僅用到分類討論的思想方法，還要有創(chuàng)新意識，解題時需要注意

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)是實數(shù)，則“”是“”的____     ____條件(填充要，必要不充分，充分不必要或既不充分也不必要)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，給出如下四個命題：
①在上是減函數(shù)；②的最大值是2；
③函數(shù)有兩個零點；④在R上恒成立.
其中正確的命題有        .（把正確的命題序號都填上）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

命題p：“”的否定是        .

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設(shè)函數(shù)，給出下列命題：
（1）有最小值；
（2）當(dāng)時，的值域為；
（3）當(dāng)時，在區(qū)間上有單調(diào)性；
（4）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是．
則其中正確的命題是          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

.定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，如果存在函數(shù)（A、B為常數(shù)），使得對一切實數(shù)都成立，那么稱為函數(shù)的一個承托函數(shù)。給出如下四個結(jié)論：
①對于給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個；
②定義域和值域都是R的函數(shù)不存在承托函數(shù)；
③為函數(shù)的一個承托函數(shù)；
④為函數(shù)的一個承托函數(shù)。
其中所有正確結(jié)論的序號是__________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，，則是的           條件。（填“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”或“充要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在下列結(jié)論中：
①若不等式的解集為，則；
②命題，若，則或的否命題是假命題；
③在中，的充要條件是；
④若非零向量兩兩成的夾角均相等，則夾角的大小為；
其中正確命題的序號是　　　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)使函數(shù)有意義，若為假命題，則的取值范圍為      ．

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