(本小題滿分12分)
如圖，拋物線的頂點為坐標原點，焦點在軸上，準線與圓相切．

（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）若點在拋物線上，且，求點的坐標．
(1) (2)或．

試題分析：解：（Ⅰ）依題意，可設(shè)拋物線的方程為，
其準線的方程為.             ………………………… 2分
∵準線與圓相切，
∴所以圓心到直線的距離，解得. ……… 4分
故拋物線的方程為:．  ………………………… 5分
（Ⅱ）設(shè)，，則…………①     …………………… 6分
∵，，，,
∴，
即   …………②        ………………… 9分
②代入①，得，，
又，所以，解得，，
即或．   ………………………… 12分
點評：能熟練運用性質(zhì)求解方程，并結(jié)合向量的坐標，聯(lián)立方程組求解得到，屬于中檔題。
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若曲線：與曲線：有四個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是（   ）
A．(，)B．(，0)∪(0，)
C．[，]D．(，)∪(，+)

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雙曲線的實軸長是虛軸長的2倍，則rn=
A．B．C．2D．4

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若拋物線的焦點在圓上，則            ．

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已知是橢圓的兩個焦點，為橢圓上的一點，且，則的面積是（  ）
A．7B．C．D．

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已知F是拋物線的焦點， A、B是拋物線上兩點，若是正三角形，則 的邊長為        ；

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(12分) 已知在拋物線上，的重心與此拋物線的焦點F重合。
⑴ 寫出該拋物線的標準方程和焦點F的坐標；
⑵ 求線段BC的中點M的坐標；
⑶ 求BC所在直線的方程。

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拋物線y2=2Px，過點A（2，4），F(xiàn)為焦點，定點B的坐標為（8，-8），則|AF|∶|BF|值為
A．1∶4B．1∶2C．2∶5D．3∶8

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設(shè)A、B為在雙曲線上兩點，O為坐標原點.若＝0,則ΔAOB面積的最小值為______

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