已知F是拋物線的焦點(diǎn)， A、B是拋物線上兩點(diǎn)，若是正三角形，則 的邊長(zhǎng)為        ；

試題分析：顯然，A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱。令，，則。又拋物線的焦點(diǎn)，所以由得，，解得，所以則 的邊長(zhǎng)為。
點(diǎn)評(píng)：本題容易出現(xiàn)差錯(cuò)是在解方程，它可化為一元二次方程，由于含有根式，因而要用到求根公式，最后還要注意。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，直線x+y-1=0與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，且。 
(1) 求拋物線方程；
(2) 在x軸上是否存在一點(diǎn)C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，橢圓、與雙曲線、的離心率分別是、與、， 則、、、的大小關(guān)系是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)雙曲線的方程為，、為其左、右兩個(gè)頂點(diǎn)，是雙曲線 上的任意一點(diǎn)，作，，垂足分別為、，與交于點(diǎn).
（1）求點(diǎn)的軌跡方程；
（2）設(shè)、的離心率分別為、，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，準(zhǔn)線與圓相切．

（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)在拋物線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a,b為正常數(shù)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是兩個(gè)定點(diǎn)，且|F1F2|=2a（a是正常數(shù)），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=a2+1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（     ）
A．橢圓B．線段C．橢圓或線段D．直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）拋物線與直線相交于兩點(diǎn)，且
(1）求的值。
(2）在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得的重心恰為拋物線的焦點(diǎn)，若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)F1、F2為雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若△PF1F2的面積為6，則=                。

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同步練習(xí)冊(cè)答案