（本小題滿分8分）在直三棱柱中，，，分別為棱、的中點(diǎn)，為棱上的點(diǎn)。
(1)證明：；
(2) 當(dāng)時(shí)，求二面角的大小。
  (1) 證明：易得，又因?yàn)镈為中點(diǎn)，所以，
由得                                        
（2）以C為原點(diǎn)，CA所在射線為x軸，CB所在射線為y軸，CC1所在射線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，各點(diǎn)坐標(biāo)為：      
設(shè)面MDE的法向量為，求得
面ADE的法向量為 
，所以二面角的大小為.                              
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分如圖，四邊形為矩形，且，，為上的動(dòng)點(diǎn)。

（1） 當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求證：；
（2） 設(shè)，在線段上存在這樣的點(diǎn)E，使得二面角的平面角大小為。試確定點(diǎn)E的位置。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知如圖(1)，梯形中，，，，、分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，且，設(shè)（）。沿將梯形翻折，使平面平面，如圖（2）。
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）若以、、、為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為，求的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直角梯形所在的平面垂直于平面
（1）的中點(diǎn)為，求證∥面
（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則下列結(jié)論正確的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，平面平面，是正三角形，，．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖甲，在直角梯形中，，，，是的中點(diǎn). 現(xiàn)沿把平面折起，使得（如圖乙所示），、分別為、邊的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）在上找一點(diǎn)，使得平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，設(shè)，，
若棱上存在點(diǎn)滿足平面，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

：如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．
（1）求三棱錐E－PAD的體積；
（2）點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置
關(guān)系，并說明理由；
（3）證明：無(wú)論點(diǎn)E在BC邊的何處，都有PE⊥AF．

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