函數(shù)f（x）=x+
2
x-1
（x＞1）的值域?yàn)?div id="77fvhxf" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：基本不等式,函數(shù)的值域
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵x＞1，∴函數(shù)f（x）=x+
2
x-1
=（x-1）+
2
x-1
+1≥2
(x-1)•
2
x-1
+1=2
2
+1，當(dāng)且僅當(dāng)x=
2
+1時(shí)取等號．
∴函數(shù)f（x）=x+
2
x-1
（x＞1）的值域?yàn)?span id="n77lrvt" class="MathJye">[2
2
+1，+∞)．
故答案為：[2
2
+1，+∞)．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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    已知復(fù)數(shù)z=
    1+i
    1-i
    +3-5i求：
    （1）z；
    （2）|z|．

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    已知圓x2+y2=4和圓外一點(diǎn)P（-2，-3），則過點(diǎn)P的圓的切線方程為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （
    		x
    +2）6的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩正數(shù)a、b滿足f（2a+b）＜1，則
    b-1
    a+1
    的取值范圍是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的中心為O，過其右焦點(diǎn)F的直線與兩條漸近線交于A，B，
    FA
    與
    BF
    同向，且
    FA
    ⊥
    OA
    ，若|
    OA
    |+|
    OB
    |=2|
    AB
    |，則雙曲線的離心率為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AD，AA1的中點(diǎn)．則直線AB1和EF所成的角為
     
    ．

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    已知f（x）=x3+3x+q且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，若設(shè)p=f（a）+f（b）+f（c），則p和q的關(guān)系是
     
    ．

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    若實(shí)數(shù)數(shù)列1，a1，a2，a3，4是等比數(shù)列，則a2=
     
    ．

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