已知復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
+3-5i求：
（1）z；
（2）|z|．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：（1）利用復(fù)數(shù)的運算法則即可得出；
（2）利用模的計算公式即可得出．
解答： 解：（1）z=
1+i
1-i
+3-5i，
∴z=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
+3-5i=
2i
1+1
+3-5i=i+3-5i=3-4i．
（2）∵z=3-4i，
∴|z|=|3-4i|=
32+(-4)2
=5．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AB=BC=1，AD=2，E為PD的中點．
（Ⅰ）求異面直線PC與AD所成的角；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面PDC；
（Ⅲ）求直線EC與平面PAC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

表示下列不等關(guān)系
（1）a是正數(shù)   
（2）a+b是非負數(shù)
（3）a小于3，但不小于-1   
（4）a與b的差的絕對值不大于5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前項和為Sn，且Sn=
(an+1)2
4
，bn=
1
(n+1)n
，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）求證：（an+1）bn≤
1
nn-1
；
（Ⅲ）求證：a1b1+a2b2+…+anbn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
1
2
x2-2ax-a2lnx．
（I）如果f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-2y+3=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若a=1，方程f（x）=0有兩個實數(shù)根m，n．（m＜n），求證：x=
m+n
2
不是f（x）的極值點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=2an-2
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
(n+1)log2an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=2t-3（t∈R且t≠±1），an+1=
2(tn+1-1)(an+1)
an+2tn-1
（n∈N*）
（Ⅰ）證明數(shù)列{
tn-1
an+1
}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=n2（an+1），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（Ⅲ）若t＞0，證明數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），向量
b
=（-3，2）．
（1）若向量k
a
+
b
與向量
a
-3
b
垂直，求實數(shù)k的值；
（2）當(dāng)k為何值時，向量k
a
+
b
與向量
a
-3
b
平行？并說明它們是同向還是反向．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
2
x-1
（x＞1）的值域為
 
．

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同步練習(xí)冊答案