Question

【題目】某果農從經過篩選（每個水果的大小最小不低于50克，最大不超過100克）的10000個水果中抽取出100個樣本進行統計，得到如下頻率分布表：

級別	大�。�克）	頻數	頻率
一級果		5	0.05
二級果
三級果		35
四級果		30
五級果		20
合計		100

請根據頻率分布表中所提供的數據，解得下列問題：

（1）求的值，并完成頻率分布直方圖；

（2）若從四級果，五級果中按分層抽樣的方法抽取5個水果，并從中選出2個作為展品，求2個展品中僅有1個是四級果的概率；

（3）若將水果作分級銷售，預計銷售的價格元/個與每個水果的大小克關系是：，則預計10000個水果可收入多少元？

Answer 1

【答案】（1）的值為10，的值為0.35；作圖見解析（2）（3）元

【解析】

（1）根據樣本總數為可求，由頻數樣本總數可求；計算出各組頻率，再計算出頻率/組距即可畫出頻率分布直方圖.

（2）根據分層抽樣可得抽取的4級有個，抽取5級果有個，設三個四級果分別記作：，二個五級果分別記作：，利用古典概型的概率計算公式即可求解.

（3）計算出100個水果的收入即可預計10000個水果可收入.

（1）的值為10，的值為0.35

（2）四級果有30個，五級果有20個，按分層抽樣的方法抽取5個水果，

則抽取的4級果有個，5級果有個.

設三個四級果分別記作：，二個五級果分別記作：，

從中任選二個作為展品的所有可能結果是，

共有10種，

其中兩個展品中僅有一個是四級果的事件為，

包含共個，

所求的概率為.

（3）100個水果的收入為

（元）

所以10000個水果預計可收入（元）.