在數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，且a1=1，a2=2，an+2=an+1+（-1）n，則S100=______．
在數(shù)列{an}中，
∵a1=1，a2=2，an+2=an+1+（-1）n，
∴當n為奇數(shù)時，
an+2-an=0，解得an=1，
當n為偶數(shù)時，an+2-an=2，解得an=n，
故an=
1，n 是奇數(shù)
n，n是偶數(shù)
，
故S100=
1+1+…+1
50個
+
2+4+6+…+100
50個

=50+50×
2+100
2

=2600．
故答案為：2600．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，且a1=1，a2=2，an+2=an+1+（-1）n，則S100=
2600
2600
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 an=
n-
98
n-
99
（n∈N*），則在數(shù)列{ an}中的前30項中，最大項和最小項分別是第
10
10
項、第
9
9
項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，且Sn=
n(n+1)
2
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
an
2n
，數(shù)列{bn}前n項和為Tn，求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省淄博一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，且a1=1，a2=2，an+2=an+1+（-1）n，則S100=    ．

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