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已知f(x)=，求f－1(－x).

答案：
解析：

設y=f(x)=，則y·x－y=x+1

∴x=.

∴函數f(x)的反函數f－1(x)=(x≠1).

∴f－1(－x)==  (x≠－1).


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知f（x）=x2-1，g（x）=
1-x，x＞0
2-x，x＜0
，求f[g（x）]和g[f（x）]的表達式．
（2）已知函數f（x）的定義域為（0，+∞），且f（x）=2f（
1
x
）
x
-1，求f（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f(
1
2
)=-1，對任意x、y∈（-1，1），恒有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)成立，又數列an滿足a1=
1
2
，an+1=
2an
1+an 2
，
設bn=
1
f(a1)
+
1
f(a2)
+
1
f(a3)
+…+
1
f(an)
．
（1）在（-1，1）內求一個實數t，使得f(t)=2f(
1
2
)；
（2）證明數列f（an）是等比數列，并求f（an）的表達式和
lim
n→∞
bn的值；
（3）設cn=
n
2
bn+2，是否存在m∈N+，使得對任意n∈N+，cn＜
6
7
log
2
2
m-
18
7
log2m 恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
sin(x-3π)•cos(2π-x)•sin(-x+
3π
2
)
cos(-x-π)•cos(
π
2
-x)

（1）若x是第三象限的角，且sin（-x-π）=-
4
5
，求f（x）的值．
（2）求函數y=2f2(x)+f(
π
2
+x)+1的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
10x-10-x10x+10-x
．
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）證明f（x）是定義域內的增函數；
（3）求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(1)已知函數f(x)=x2,g(x)為一次函數，且為增函數，若f［g(x)］=4x2-20x+15,求g(x)的解析式;

(2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);

(3)f(x)是R上的奇函數，且x∈(-∞,0)時，f(x)=x2+2x,求f(x);

(4)某工廠生產一種機器的固定成本為5 000元，且每生產100部，需要增加投入2 500元，對銷售市場進行調查后得知，市場對此產品的需求量為每年500部，已知銷售收入的函數為H(x)=500x-x2,其中x是產品售出的數量，且0≤x≤500.若x為年產量，y表示利潤，求y=f(x)的解析式.

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