Question

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，則f（x²-3x-5）的定義域?yàn)?div id="zqbqhld" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）定義域?yàn)閇-1，5]，
∴由-1≤x²-3x-5≤5，得

x2-3x-4≥0 x2-3x-10≤0

，
即

x≥4或x≤-1 -2≤x≤5

，解得，-2≤x≤-1或4≤x≤5，
故f（x²-3x-5）的定義域?yàn)閇-2，-1]∪[4，5]，
故答案為：[-2，-1]∪[4，5]．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解以及一元二次不等式的解法，根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．