【題目】已知函數(shù)y=f（x）的周期為2，當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=（x-1）2，如果g（x）=f（x）-log5x，則函數(shù)y=g（x）的零點(diǎn)個數(shù)為（ �。�
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
【答案】C
【解析】
根據(jù)題意，分析可得若g（x）=f（x）-log5x=0，則有f（x）=log5x，分別作出函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象，分析兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)零點(diǎn)的定義分析可得答案．
解：根據(jù)題意，函數(shù)g（x）=f（x）-log5x，
若g（x）=f（x）-log5x=0，則有f（x）=log5x，
分別作出函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象，
分析可得：兩個函數(shù)圖象有5個交點(diǎn)，則函數(shù)y=g（x）的零點(diǎn)個數(shù)為5，
故選：C．
智趣暑假溫故知新系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x）=f（2﹣x），若函數(shù)y=|x2﹣2x﹣3|與 y=f（x） 圖象的交點(diǎn)為（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xm ， ym），則
xi=（ �。�
A.
B.m
C.2m
D.4m
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f (x)=x3＋ax2＋bx＋c，下列結(jié)論中錯誤的是( )
A. 
x0∈R，f (x0)＝0
B. 函數(shù)y＝f (x)的圖象是中心對稱圖形
C. 若x0是f (x)的極小值點(diǎn)，則f (x)在區(qū)間(∞，x0)上單調(diào)遞減
D. 若x0是f (x)的極值點(diǎn)，則f ′(x0)＝0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
(1)根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
非體育迷 | 體育迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．
附：
.
P(K2≥k) | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲蓄yi(單位：千元)的數(shù)據(jù)資料，算得
.
(1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程
；
(2)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄．
附：線性回歸方程中，
，其中
為樣本平均值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，P（1，1），A（x，0）（x＞0），B（0，y）（y＞0）
（Ⅰ）若x=
，
⊥
，求y的值；
（Ⅱ）若△OAB的周長為2，求向量
與的夾角．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】由
，
，
，
排列而成的項(xiàng)數(shù)列
滿足：每項(xiàng)都大于它之前的所有項(xiàng)或者小于它之前的所有項(xiàng)．
（）滿足條件的數(shù)列中，寫出所有的單調(diào)數(shù)列．
（）當(dāng)
時，寫出所有滿足條件的數(shù)列．
（
）滿足條件的數(shù)列的個數(shù)是多少？并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
,角
的終邊經(jīng)過點(diǎn)
.若
是
的圖象上任意兩點(diǎn),且當(dāng)
時,
的最小值為
.
(1)求 
或的值；
(2)求函數(shù)在
上的單調(diào)遞減區(qū)間；
(3)當(dāng)
時,不等式
恒成立,求
的最大值.
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