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【題目】已知函數y=f（x）的周期為2，當x∈[0，2]時，f（x）=（x-1）2，如果g（x）=f（x）-log5x，則函數y=g（x）的零點個數為（　　）

A. 1 B. 3 C. 5 D. 7

【答案】C

【解析】

根據題意，分析可得若g（x）=f（x）-log5x=0，則有f（x）=log5x，分別作出函數y=f（x）與y=log5x的圖象，分析兩個函數圖象的交點，結合函數零點的定義分析可得答案．

解：根據題意，函數g（x）=f（x）-log5x，

若g（x）=f（x）-log5x=0，則有f（x）=log5x，

分別作出函數y=f（x）與y=log5x的圖象，

分析可得：兩個函數圖象有5個交點，則函數y=g（x）的零點個數為5，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）（x∈R）滿足f（x）=f（2﹣x），若函數y=|x2﹣2x﹣3|與 y=f（x） 圖象的交點為（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xm ， ym），則 xi=（　　）
A.
B.m
C.2m
D.4m

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f (x)=x3＋ax2＋bx＋c，下列結論中錯誤的是( )

A. x0∈R，f (x0)＝0

B. 函數y＝f (x)的圖象是中心對稱圖形

C. 若x0是f (x)的極小值點，則f (x)在區(qū)間(∞，x0)上單調遞減

D. 若x0是f (x)的極值點，則f ′(x0)＝0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名，下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．

(1)根據已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據此資料你是否認為“體育迷”與性別有關？

非體育迷

體育迷

合計

男

女

10

55

合計

(2)將上述調查所得到的頻率視為概率．現在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數為X.若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．

附：.

P(K2≥k)

0.05

0.01

k

3.841

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲蓄yi(單位：千元)的數據資料，算得.

(1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程；

(2)判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；

(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．

附：線性回歸方程中，

，其中為樣本平均值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設a，b∈Z，若對任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，則a+b=______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標系xOy中，P（1，1），A（x，0）（x＞0），B（0，y）（y＞0）

（Ⅰ）若x=，⊥，求y的值；

（Ⅱ）若△OAB的周長為2，求向量與的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】由，，，排列而成的項數列滿足：每項都大于它之前的所有項或者小于它之前的所有項．

（）滿足條件的數列中，寫出所有的單調數列．

（）當時，寫出所有滿足條件的數列．

（）滿足條件的數列的個數是多少？并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數,角的終邊經過點.若是的圖象上任意兩點,且當時,的最小值為.

(1)求 或的值；

(2)求函數在上的單調遞減區(qū)間；

(3)當時,不等式恒成立,求的最大值.

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