【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，并取與直角坐標(biāo)系相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求曲線， 的直角坐標(biāo)方程；

（2）若、分別是曲線和上的任意點(diǎn)，求的最小值.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：(1) （1）根據(jù)sin2θ+cos2θ=1消去曲線C1的參數(shù)θ可得普通方程；根據(jù)ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得曲線C2的普通方程；(2) 設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，求出曲線C2的圓心，計算點(diǎn)P到圓心的距離d，即可得出|PQ|的最小值d﹣r．

試題解析：

（1）曲線中，由題∴

曲線中，∵，∴，∴，即：

（2）設(shè)上任意點(diǎn)，∴到圓圓心距離

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)是R上的奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若對于任意，恒有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若，函數(shù)在區(qū)間[0，2]上的最大值為4，求實(shí)數(shù)a的值．

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【題目】已知數(shù)列的前n項和．

若三角形的三邊長分別為，，，求此三角形的面積；

探究數(shù)列中是否存在相鄰的三項，同時滿足以下兩個條件：此三項可作為三角形三邊的長；此三項構(gòu)成的三角形最大角是最小角的2倍若存在，找出這樣的三項，若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，矩形和菱形所在的平面相互垂直，，為的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ) 求，，求二面角的余弦值.

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【題目】已知是函數(shù)的切線，則的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形與矩形全等，二面角為直二面角，為中點(diǎn)，與所成角為，且，則（ ）.

A. 1 B. C. D.

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【題目】某種商品在30天內(nèi)每件的銷售價（元）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系如圖表示，該商品在30天內(nèi)日銷售量（件）與時間（天）之間的關(guān)系為函數(shù).

（1）根據(jù)提供的圖像，寫出商品每件的銷售價格與時間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若已知，求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天。（日銷售金額=每件的銷售價格×日銷售量）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：

①命題“x∈R，cosx>0”的否定是“x0∈R，cosx0≤0”；

②若0<a<1，則函數(shù)f(x)＝x2＋ax－3只有一個零點(diǎn)；

③函數(shù)y＝2sinxcosx在上是單調(diào)遞減函數(shù)；

④若lga＋lgb＝lg(a＋b)，則a＋b的最小值為4.

其中真命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左，右焦點(diǎn)分別,過的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn)，若的最大值為5，則b的值為（ ）

A. 1 B. C. D.

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