【題目】已知橢圓的左,右焦點(diǎn)分別,過的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),若的最大值為5,則b的值為( )

A. 1 B. C. D.

【答案】C

【解析】

由題意可知橢圓是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,利用橢圓定義得到|BF2|+|AF2|=8﹣|AB|,再由過橢圓焦點(diǎn)的弦中通徑的長最短,可知當(dāng)AB垂直于x軸時(shí)|AB|最小,把|AB|的最小值b2代入|BF2|+|AF2|=8﹣|AB|,由|BF2|+|AF2|的最大值等于5列式求b的值.

由0<b<2可知,焦點(diǎn)在x軸上,∴a=2,

∵過F1的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),∴|BF2|+|AF2|+|BF1|+|AF1|=2a+2a=4a=8

∴|BF2|+|AF2|=8﹣|AB|.

當(dāng)AB垂直x軸時(shí)|AB|最小,|BF2|+|AF2|值最大,

此時(shí)|AB|=b2,∴5=8﹣b2

解得

故選

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程是為參數(shù))以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸,并取與直角坐標(biāo)系相同的單位長度,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.

(1)求曲線, 的直角坐標(biāo)方程;

(2)若、分別是曲線上的任意點(diǎn),求的最小值.

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【題目】某住宅小區(qū)為了使居民有一個(gè)優(yōu)雅舒適的生活環(huán)境,計(jì)劃建一個(gè)八邊形的休閑小區(qū),它的主體造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCDEFGH構(gòu)成的面積為200平方米的十字型地域.現(xiàn)計(jì)劃在正方形MNPQ上建花壇,造價(jià)為4200/平方米,在四個(gè)相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪,造價(jià)為210/平方米,再在四個(gè)空角上鋪草坪,造價(jià)為80/平方米.

1)設(shè)總造價(jià)為S元,AD的邊長為x米,DQ的邊長為y米,試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)計(jì)劃至少要投入多少元,才能建造這個(gè)休閑小區(qū).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的前項(xiàng)和為,下列說法錯(cuò)誤的是( )

A. 有最大值,則也有最大值

B. 有最大值,則也有最大值

C. 若數(shù)列不單調(diào),則數(shù)列也不單調(diào)

D. 若數(shù)列不單調(diào),則數(shù)列也不單調(diào)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在高為6的等腰梯形中, ,且, ,將它沿對稱軸折起,使平面平面.如圖2,點(diǎn)中點(diǎn),點(diǎn)在線段上(不同于, 兩點(diǎn)),連接并延長至點(diǎn),使.

(1)證明: 平面;

(2)若,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)為打入國際市場,決定從兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn).已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:(單位:萬美元)

其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān),為待定常數(shù),其值由生產(chǎn)產(chǎn)品的原材料價(jià)格決定,預(yù)計(jì).另外,年銷售產(chǎn)品時(shí)需上交萬美元的特別關(guān)稅.假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去.

(1)寫出該廠分別投資生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的年利潤與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系,并指明其定義域;

(2)如何投資才可獲得最大年利潤?請你做出規(guī)劃.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)證明.

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【題目】已知奇函數(shù)fx=a-x|x|,常數(shù)aR,且關(guān)于x的不等式mx2+mf[fx]對所有的x[-22]恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______

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【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)的距離比它到直線的距離小2,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C

求曲線C的方程;

若直線與曲線C和圓從左至右的交點(diǎn)依次為AB,C,D的值.

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