【題目】如圖是某地區(qū)2012年至2018年生活垃圾無(wú)害化處理量（單位：萬(wàn)噸）的折線圖.

注：年份代碼分別表示對(duì)應(yīng)年份.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)（線性相關(guān)較強(qiáng)）加以說(shuō)明；

（2）建立與的回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，預(yù)測(cè)2019年該區(qū)生活垃圾無(wú)害化處理量.

（參考數(shù)據(jù)），，，，，，.

（參考公式）相關(guān)系數(shù)，在回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）1.744

【解析】

(1)根據(jù)題中所給的公式得到r=0.99>0.75,進(jìn)而得到結(jié)論；（2）根據(jù)公式計(jì)算得到回歸方程，再將2019年所對(duì)應(yīng)的t=8代入方程可得到估計(jì)值..

(1)由題意得,

∴

所以與的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.

（2）由已知得，

，

所以，關(guān)于的回歸方程為：

將2019年對(duì)應(yīng)的代入回歸方程得：.

所以預(yù)測(cè)2019年該地區(qū)生活垃圾無(wú)害化處理量將約萬(wàn)噸.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嫦娥四號(hào)月球探測(cè)器于2018年12月8日搭載長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射.12日下午4點(diǎn)43分左右，嫦娥四號(hào)順利進(jìn)入了以月球球心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓形軌道，如圖中軌道③所示，其近月點(diǎn)與月球表面距離為公里，遠(yuǎn)月點(diǎn)與月球表面距離為公里.已知月球的直徑為公里，則該橢圓形軌道的離心率約為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|x﹣a|+2|x+1|．

（1）當(dāng)a＝2時(shí)，解不等式f（x）＞4．

（2）若不等式f（x）＜3x+4的解集是{x|x＞2}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,一個(gè)粒子的起始位置為原點(diǎn),在第一象限內(nèi)于兩正半軸上運(yùn)動(dòng),第一秒運(yùn)動(dòng)到(0,1),而后它接著按圖示在軸、軸的垂直方向來(lái)回運(yùn)動(dòng),且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度,如圖所示,經(jīng)過(guò)秒時(shí)移動(dòng)的位置設(shè)為,那么經(jīng)過(guò)2019秒時(shí),這個(gè)粒子所處的位置的坐標(biāo)是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足： ， ， ．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；

（3）將數(shù)列中的部分項(xiàng)按原來(lái)順序構(gòu)成新數(shù)列，且，求證：存在無(wú)數(shù)個(gè)滿足條件的無(wú)窮等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知．

求；

若，且面積，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為保護(hù)農(nóng)民種糧收益，促進(jìn)糧食生產(chǎn)，確保國(guó)家糧食安全，調(diào)動(dòng)廣大農(nóng)民糧食生產(chǎn)的積極性，從2004年開(kāi)始，國(guó)家實(shí)施了對(duì)種糧農(nóng)民直接補(bǔ)貼.通過(guò)對(duì)2014～2018年的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)某地區(qū)發(fā)放糧食補(bǔ)貼額（億元）與該地區(qū)糧食產(chǎn)量（萬(wàn)億噸）之間存在著線性相關(guān)關(guān)系.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

年份

2014年

2015年

2016年

2017年

2018年

補(bǔ)貼額億元

9

10

12

11

8

糧食產(chǎn)量萬(wàn)億噸

23

25

30

26

21

（1）請(qǐng)根據(jù)如表所給的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸直線方程；

（2）通過(guò)對(duì)該地區(qū)糧食產(chǎn)量的分析研究，計(jì)劃2019年在該地區(qū)發(fā)放糧食補(bǔ)貼額7億元，請(qǐng)根據(jù)（1）中所得的線性回歸直線方程，預(yù)測(cè)2019年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量.

（參考公式：，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高科技企業(yè)研制出一種型號(hào)為A的精密數(shù)控車床，A型車床為企業(yè)創(chuàng)造的價(jià)值逐年減少（以投產(chǎn)一年的年初到下一年的年初為A型車床所創(chuàng)造價(jià)值的第一年）.若第 1 年A型車床創(chuàng)造的價(jià)值是250萬(wàn)元，且第1年至第6年，每年A型車床創(chuàng)造的價(jià)值減少30萬(wàn)元；從第7年開(kāi)始，每年A型車床創(chuàng)造的價(jià)值是上一年價(jià)值的 50％.現(xiàn)用()表示A型車床在第n年創(chuàng)造的價(jià)值.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記為數(shù)列的前n項(xiàng)的和，企業(yè)經(jīng)過(guò)成本核算，若 萬(wàn)元，則繼續(xù)使用A型車床，否則更換A型車床，試問(wèn)該企業(yè)須在第幾年年初更換A型車床？（已知：若正數(shù)數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，則數(shù)列也是單調(diào)遞減數(shù)列）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

Ⅰ當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

Ⅱ若對(duì)任意，恒有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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