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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015年河北保定一中高二下第一次段考理數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖所示,平行六面體ABCD—A1B1C1D1中,以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都為1,且兩兩夾角為60°.
(1)求AC1的長(zhǎng);
(2)求BD1與AC夾角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年河北省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若為上的奇函數(shù),則實(shí)數(shù)的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆浙江省高三期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知棱長(zhǎng)為2的正方體,是過(guò)頂點(diǎn)圓上的一點(diǎn),為中點(diǎn),則與面所成角余弦值的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江西省高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在處的切線方程;
(2)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
【答案】(1);(2)當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增.
【解析】
試題分析:(1)先求出切點(diǎn),再利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率,從而問(wèn)題解決;(2)先求出導(dǎo)函數(shù),根據(jù)求得的區(qū)間是單調(diào)增區(qū)間,求得的區(qū)間是單調(diào)減區(qū)間,因?yàn)樵诤瘮?shù)式中含字母系數(shù),要對(duì)分類討論.
試題解析:(1)當(dāng)時(shí),,,切點(diǎn),
∴,∴,
∴曲線在點(diǎn)處的切線方程為:,即.
(2),定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2016032706023824321254/SYS201603270602452435104975_ST/SYS201603270602452435104975_ST.014.png">,
,
①當(dāng),即時(shí),令,
∵,∴,
令,∵,∴.
②當(dāng),即時(shí),恒成立,
綜上:當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.
當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增.
考點(diǎn):1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義;2、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.
【思路點(diǎn)睛】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)是導(dǎo)數(shù)的重要應(yīng)用,一般是先求函數(shù)的定義域,利用不等式的解集與定義域的交集為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,的解集與定義域的交集為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;若已知函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)遞增(減),則轉(zhuǎn)化為不等式()在區(qū)間上有解.
【題型】解答題
【適用】一般
【標(biāo)題】【百?gòu)?qiáng)!2016屆江西省臨川一中高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(帶解析)
【關(guān)鍵字標(biāo)簽】
【結(jié)束】
(本小題滿分12分)已知橢圓E的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和,離心率.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓E交于A、B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)T,當(dāng)m變化時(shí),求△TAB面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江西省高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在中,為的對(duì)邊,且,則( ).
A.成等差數(shù)列
B.成等差數(shù)列
C.成等比數(shù)列
D.成等比數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆吉林省高三上學(xué)期二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)四棱錐底面是平行四邊形,面面,,,分別為的中點(diǎn).
(1)求證:
(2)求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆甘肅省高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,AB是⊙O的一條切線,切點(diǎn)為B,直線ADE,CFD,CGE都是⊙O的割線,已知AC=AB.
(1)若CG=1,CD=4,求的值.
(2)求證:FG//AC;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年廣東省深圳市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)若互不相等,且則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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