【題目】一輛賽車在一個周長為的封閉跑道上行駛，跑道由幾段直道和彎道組成，圖反映了賽車在“計(jì)時賽”整個第二圈的行駛速度與行駛路程之間的關(guān)系.

根據(jù)圖1，有以下四個說法：

①在這第二圈的到之間，賽車速度逐漸增加；

②在整個跑道中，最長的直線路程不超過；

③大約在這第二圈的到之間，賽車開始了那段最長直線路程的行駛；

④在圖的四條曲線(為初始記錄數(shù)據(jù)位置)中，曲線最能符合賽車的運(yùn)動軌跡.

其中，所有正確說法的序號是__________________.

【答案】①④.

【解析】

①顯然正確；②錯.因?yàn)閺?/span>增速開始至開始減速，賽車都在進(jìn)行直線路程的行駛；③顯然錯誤；④正確.由圖知，賽車經(jīng)歷了次轉(zhuǎn)彎，且第二次減速最多，所以第二個彎道最大.

由圖可知，該賽車先在直道行駛不到，轉(zhuǎn)過彎道又進(jìn)入直道，加速行駛，以此循環(huán)行駛，在到之間，賽車速度逐漸增加，故①正確；由于賽車必須在進(jìn)入彎道前的直道就減速，過了彎道進(jìn)入直道就需要逐漸加速，由圖可知，最長的直道一定大于，例如到這段肯定直道大于，由此可知賽車開始最長直線路程的行駛的路段也是從處開始，故②③錯誤；結(jié)合圖和圖可知，賽車賽程是：短直道-彎道-較長直道-彎道-長直道-小彎道-小直道，因此只有曲線最能符合賽車的運(yùn)動軌跡，故④正確.

故答案為：①④.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)）．

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（II）若在上的恒成立，求的范圍；

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【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)有極小值，求該極小值的取值范圍．

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（Ⅰ）根據(jù)最終評分表，填充如下表格，并完成評委4和評委5對十位選手的評分的莖葉圖；

（Ⅱ）試根據(jù)評委對各選手的排名偏差的平方和，判斷評委4和評委5在這次活動中誰評判更準(zhǔn)確．

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【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)恰好有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)等于（為自然對數(shù)的底數(shù)）（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，，，且底面.

(1)證明：平面平面；

(2)若二面角為，求與平面所成角的正弦值.

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【題目】從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表如下，從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，則估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時間少于12小時的概率為__________.

組號

分組

頻數(shù)

1

[0，2）

6

2

[2，4）

8

3

[4，6）

17

4

[6，8）

22

5

[8，10）

25

6

[10，12）

12

7

[12，14）

6

8

[14，16）

2

9

[16，18）

2

合計(jì)

100

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【題目】為了估計(jì)某自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量,可以使用以下方法:先從該保護(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝,例如200只,給每只天鵝做上不影響其存活的記號,然后放回保護(hù)區(qū),經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r間,讓其和保護(hù)區(qū)中其余的天鵝充分混合,再從保護(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝,例如150只,查看其中有記號的天鵝,設(shè)有20只,試根據(jù)上述數(shù)據(jù),估計(jì)該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量.

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【題目】已知拋物線，焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，線段的中點(diǎn)為.點(diǎn)是上在軸上方的一點(diǎn)，且點(diǎn)到的距離等于它到原點(diǎn)的距離.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)作一條斜率為正數(shù)的直線與拋物線從左向右依次交于兩點(diǎn)，求證：.

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