【題目】如圖,四棱錐中,底面
是平行四邊形,
,
,且
底面
.
(1)證明:平面平面
;
(2)若二面角為
,求
與平面
所成角的正弦值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的離心率為
,且經(jīng)過點
.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線與橢圓
相交于
,
兩點,若
,求
(
為坐標原點)面積的最大值及此時直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有200人參加了一次會議,為了了解這200人參加會議的體會,將這200人隨機號為001,002,003,…,200,用系統(tǒng)抽樣的方法(等距離)抽出20人,若編號為006,036,041,176, 196的5個人中有1個沒有抽到,則這個編號是( )
A. 006B. 041C. 176D. 196
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一輛賽車在一個周長為的封閉跑道上行駛,跑道由幾段直道和彎道組成,圖
反映了賽車在“計時賽”整個第二圈的行駛速度與行駛路程之間的關(guān)系.
根據(jù)圖1,有以下四個說法:
①在這第二圈的到
之間,賽車速度逐漸增加;
②在整個跑道中,最長的直線路程不超過;
③大約在這第二圈的到
之間,賽車開始了那段最長直線路程的行駛;
④在圖的四條曲線(
為初始記錄數(shù)據(jù)位置)中,曲線
最能符合賽車的運動軌跡.
其中,所有正確說法的序號是__________________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中國古代數(shù)學有著輝煌和燦爛的歷史,成書于公元一世紀的數(shù)學著作《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于數(shù)列的題目:“今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊。齊去長安三千里。良馬初日行一百九十三里,日增十三里。駑馬初日行九十七里,日減半里。良馬先至齊,復還迎駑馬。問幾何日相逢及各行幾何?”根據(jù)你所學數(shù)列知識和數(shù)學運算技巧計算兩馬相逢時是在出發(fā)后的第_______天(寫出整數(shù)即可).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】近年來,我國大力發(fā)展新能源汽車工業(yè),新能源汽車(含電動汽車)銷量已躍居全球首位.某電動汽車廠新開發(fā)了一款電動汽車,并對該電動汽車的電池使用情況進行了測試,其中剩余電量與行駛時間
(單位:小時)的測試數(shù)據(jù)如下:
如果剩余電量不足,則電池就需要充電.
(1)從組數(shù)據(jù)中選出
組作回歸分析,設
表示需要充電的數(shù)據(jù)組數(shù),求
的分布列及數(shù)學期望;
(2)根據(jù)電池放電的特點,剩余電量與時間
工滿足經(jīng)驗關(guān)系式:
,通過散點圖可以發(fā)現(xiàn)
與
之間具有相關(guān)性.設
,利用表格中的前
組數(shù)據(jù)求相關(guān)系數(shù)
的把握認為
與
之間具有線性相關(guān)關(guān)系.(當相關(guān)系數(shù)
滿足
時,則認為
的把握認為兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系);
(3)利用與
的相關(guān)性及前
組數(shù)據(jù)求出
與工的回歸方程.(結(jié)果保留兩位小數(shù))
附錄:相關(guān)數(shù)據(jù):,
,
,
.
前9組數(shù)據(jù)的一些相關(guān)量:
合計 |
相關(guān)公式:對于樣本.其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
,
,相關(guān)系數(shù)
.
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