【題目】某水產品經銷商銷售某種鮮魚，售價為每公斤元，成本為每公斤元．銷售宗旨是當天進貨當天銷售．如果當天賣不出去，未售出的全部降價處理完，平均每公斤損失元．根據(jù)以往的銷售情況，按，，，，進行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算該種鮮魚日需求量的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值代表）；

（2）該經銷商某天購進了公斤這種鮮魚，假設當天的需求量為公斤，利潤為元．求關于的函數(shù)關系式，并結合頻率分布直方圖估計利潤不小于元的概率．

【答案】(1)265;(2)0.7.

【解析】

試題分析：（1）每個矩形的中點橫坐標與該矩形的縱坐標相乘后求和，即可得到該種鮮魚日需求量的平均數(shù)；（2）分兩種情況討論，利用銷售額與成本的差可求得 關于的函數(shù)關系式，根據(jù)利潤不小于元，求出，根據(jù)直方圖的性質可得利潤不小于元的概率，等于后三個矩形的面積之和，從而可得結果.

試題解析：（Ⅰ）x＝50×0.0010×100＋150×0.0020×100＋250×0.0030×100＋350×0.0025×100＋450×0.0015×100＝265．

（Ⅱ）當日需求量不低于300公斤時，利潤Y＝(20－15)×300＝1500元；

當日需求量不足300公斤時，利潤Y＝(20－15)x－(300－x)×3＝8x－900元；

故Y＝,

由Y≥700得，200≤x≤500，

所以P(Y≥700)＝P(200≤x≤500)

＝0.0030×100＋0.0025×100＋0.0015×100＝0.7．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，且，，分別為，的中點．

(1)求證：平面；

(2)求證：平面平面；

(3)求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， ，且．

（Ⅰ）當時，證明：平面平面；

（Ⅱ）當四棱錐的體積為，且二面角為鈍角時，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

已知拋物線C的方程C：y2="2" p x（p＞0）過點A（1，-2）.

（I）求拋物線C的方程，并求其準線方程；

（II）是否存在平行于OA（O為坐標原點）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線OA與l的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由。

【答案】（I）拋物線C的方程為，其準線方程為（II）符合題意的直線l 存在，其方程為2x+y-1 =0.

【解析】

試題（Ⅰ）求拋物線標準方程，一般利用待定系數(shù)法，只需一個獨立條件確定p的值：（－2）2＝2p·1，所以p＝2．再由拋物線方程確定其準線方程：，（Ⅱ）由題意設：，先由直線OA與的距離等于根據(jù)兩條平行線距離公式得：解得，再根據(jù)直線與拋物線C有公共點確定

試題解析：解 （1）將（1，－2）代入y2＝2px，得（－2）2＝2p·1，

所以p＝2．

故所求的拋物線C的方程為

其準線方程為．

（2）假設存在符合題意的直線，

其方程為．

由得．

因為直線與拋物線C有公共點，

所以Δ＝4＋8t≥0，解得．

另一方面，由直線OA到的距離

可得，解得．

因為－1[－，＋∞），1∈[－，＋∞），

所以符合題意的直線存在，其方程為．

考點：拋物線方程，直線與拋物線位置關系

【名師點睛】求拋物線的標準方程的方法及流程

（1）方法：求拋物線的標準方程常用待定系數(shù)法，因為未知數(shù)只有p，所以只需一個條件確定p值即可．

（2）流程：因為拋物線方程有四種標準形式，因此求拋物線方程時，需先定位，再定量．

提醒：求標準方程要先確定形式，必要時要進行分類討論，標準方程有時可設為y2=mx或x2=my（m≠0）．

【題型】解答題
【結束】
22

【題目】已知橢圓：的左右焦點與其短軸的一個端點是正三角形的三個頂點，點在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過橢圓左焦點交橢圓于，為橢圓短軸的上頂點，當直線時，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．

（1）求角A的大��；

（2）若△ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角中，，，點在線段上.

(Ⅰ) 若，求的長；

（Ⅱ）若點在線段上，且，問：當取何值時，的面積最小？并求出面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）若直線與曲線的交點的橫坐標為，且，求整數(shù)所有可能的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)．

（1）求a，b的值；

（2）判斷并證明f（x）的單調性；

（3）若對任意實數(shù)x，不等式f[f（x）﹣m]0恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以該直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設點，直線與曲線相交于兩點，且，求實數(shù)的值.

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