函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-1=0上，則m2+n的最小值為________．


分析：根據(jù)題意可得A（1，1），代入mx+ny-1=0，得得m+n=1與m2+n結合，利用二次函數(shù)的性質即可獲答．
解答：由題意可得A（1，1），將其代入mx+ny-1=0得m+n=1，
∴n=1-m代入m2+n得：
m2+n=m2+1-m=（m-）2+≥，
當且僅當m=時取“=”）；
故答案為：．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點、二次函數(shù)，方法是代入法，是容易題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-1=0（mn＞0）上，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-8=0（mn＞0）上，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象過定點A，點A在直線mx+ny=1（m、n＞0）上，則
1
m
+
1
n
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-1=0上，則m2+n的最小值為
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線
x
m
+
y
n
=1（m＞0，n＞0）上，則m+n的最小值為
4
4
．

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