若（x+a）6的展開式中x3的系數(shù)為160，則
∫
a
1
xadx的值為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì),定積分
專題：計算題,二項式定理
分析：在二項式的展開式中令x的冪指數(shù)等于3，根據(jù)（x+a）6的展開式中x3的系數(shù)為160，解得a的值，再利用定積分知識，即可得到結(jié)論．
解答： 解：（x+a）6的展開式的通項為Tr+1=
C
r
6
x6-rar，
令6-r=3，則r=3，∴
C
3
6
a3=160，
∴a=2，
∴
∫
a
1
xadx=
∫
2
1
x2dx=
1
3
x3
|
2
1
=
7
3
．
故答案為：
7
3
．
點評：本題考查二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，考查定積分知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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如圖是某個四面體的三視圖，若在該四面體的外接球內(nèi)任取一點，則點落在四面體內(nèi)的概率為
 
．

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設(shè)a，b為實數(shù)，關(guān)于x的方程（x2-ax+1）（x2-bx+1）=0的4個實數(shù)根構(gòu)成以q為公比的等比數(shù)列，若q∈[2-
3
，2]，則ab的取值范圍是
 
．

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設(shè)a，b為實數(shù)，關(guān)于x的方程（x2-18x+a）（x2-18x+b）=0的4個實數(shù)根構(gòu)成以d為公差的等差數(shù)列，若d∈[0，4]，則a+b的取值范圍是
 
．

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為強化安全意識，某商場擬在未來的連續(xù)10天中隨機選擇3天進行緊急疏散演練，則選擇的3天恰好為連續(xù)3天的概率是
 
（結(jié)果用最簡分數(shù)表示）．

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某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測，如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分散直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106）．已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于102克的產(chǎn)品的個數(shù)是
 
．

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已知長方形ABCD，拋物線l以CD的中點E為頂點，經(jīng)過A、B兩點，記拋物線l與AB邊圍成的封閉區(qū)域為M．若隨機向該長方形內(nèi)投入一粒豆子，落入?yún)^(qū)域M的概率為P．則下列結(jié)論正確的有
 

①不論邊長AB，BC如何變化，P為定值  ②若
AB
BC
的值越大，P越大    ③當(dāng)且僅當(dāng)AB=BC時，P最大        ④當(dāng)且僅當(dāng)AB=BC時，P最�。�

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在等差數(shù)列{an}中，已知a2與a4是方程x2-6x+8=0的兩個根，若a4＞a2，則a2014=（　�。�
A、2012B、2013
C、2014D、2015

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執(zhí)行如圖所示程序框圖，則輸出的S的值為（　�。�
A、21B、25C、45D、93

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