已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線方程是.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),若的極值存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍以及當(dāng)取何值時(shí)函數(shù)分別取得極大和極小值.

（1）
（2）當(dāng)時(shí)有極大值；
當(dāng)時(shí)有極小值

解析試題分析：解:(1)由已知,切點(diǎn)為,故有,
即①           1分
又 ,由已知, .
得  ②  3分
聯(lián)立①②,解得,
于是函數(shù)解析式為  5分
(2) ，
,令  6分
當(dāng)函數(shù)有極值時(shí),方程必有實(shí)根,
由,得 .  8分
①當(dāng)時(shí), 有實(shí)根,在左右兩側(cè)均有,故函數(shù)無極值.
②當(dāng)時(shí), 有兩個(gè)實(shí)根, ,
當(dāng)變化時(shí), 的變化情況如下表:

x
(-∞,x1)
x1
(x1,x2)
x2
(x2,+∞)
g′(x)
+
0
-
0
+
g(x)
↗
極大值
↘
極小值
↗
11分
故當(dāng)時(shí),函數(shù)有極值：當(dāng)時(shí)有極大值；
當(dāng)時(shí)有極小值.  12分
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究

練習(xí)冊系列答案
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求函數(shù)，的值域.

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已知函數(shù).
（I）若，求在處的切線方程；
（II）求在區(qū)間上的最小值.

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已知的圖象過原點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線與軸平行.對任意,都有.
(1)求函數(shù)在點(diǎn)處切線的斜率;
(2)求的解析式;
(3)設(shè),對任意,都有.求實(shí)數(shù)的取值范圍

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已知函數(shù)，
（1）討論單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，證明：當(dāng)時(shí)，證明：。

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已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間，如果函數(shù)僅有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，試比較與1的大小.

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已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)；
（1）當(dāng)時(shí)，試討論函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）已知不等式對任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知函數(shù)，
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若對于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2的奇函數(shù), 且當(dāng)x∈(0, 1)時(shí), f (x)＝.
（1）求f (x)在[－1, 1]上的解析式;  
（2）證明f (x)在(—1, 0)上時(shí)減函數(shù);
（3）當(dāng)λ取何值時(shí), 不等式f (x)＞λ在R上有解?

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