(09年山東蒼山期末文)下列四個命題:
①圓與直線相交,所得弦長為2;
②直線與圓恒有公共點;
③若棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上,則該球的表面積為;
④若棱長為的正四面體的頂點都在同一球面上,則該球的體積為。
其中,正確命題的序號為______________(寫出所有正確命題的序號)。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年山東蒼山期末文)(14分)設(shè)為奇函數(shù),為常數(shù)。
(1)求的值;
(2)證明:在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增;
(3)若對于[3,4]上的每一個的值,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年山東蒼山期末文)(12分)
設(shè)O點為坐標(biāo)原點,曲線上有兩點,滿足關(guān)于直線對稱,又滿足。
(1)求的值;
(2)求直線的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年山東蒼山期末文)(12分)
如下圖所示:在直三棱柱ABC―A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點D是AB的中點。
(1)求證:AC⊥BC1;
(2)求證:AC1∥平面CDB1;
(3)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年山東蒼山期末文)(12分)
設(shè)函數(shù)其中向量,,。
(1)求的最小正周期與單調(diào)減區(qū)間;
(2)在△ABC中,分別是角A、B、C的對邊,已知,,△ABC的面積是為,求的值。
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