（09年山東蒼山期末文）（14分）設為奇函數(shù)，為常數(shù)。

（1）求的值；

（2）證明：在（1，＋∞）內單調遞增；

（3）若對于[3，4]上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

解析：（1）∵為奇函數(shù)，∴，

∴

 

檢驗（舍），∴

（2）證明：

任取，∴

∴

 

即，∴在（1，＋∞）內單調遞增。

（3）對于[3，4]上的每一個的值，不等式恒成立

即恒成立

令，只需

用定義可證在[3，4]上是增函數(shù)，∴

           ∴時原式恒成立。

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年山東蒼山期末文）（12分）

設O點為坐標原點，曲線上有兩點，滿足關于直線對稱，又滿足。

（1）求的值；

（2）求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年山東蒼山期末文）（12分）

如下圖所示：在直三棱柱ABC―A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點。

（1）求證：AC⊥BC1；

（2）求證：AC1∥平面CDB1；

（3）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年山東蒼山期末文）（12分）

設函數(shù)其中向量，，。

（1）求的最小正周期與單調減區(qū)間；

（2）在△ABC中，分別是角A、B、C的對邊，已知，，△ABC的面積是為，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年山東蒼山期末文）（12分）已知，。

（1）求的值；

（2）求的值。

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