【題目】已知 ，則導(dǎo)函數(shù)f′（x）是（ ）
A.僅有最小值的奇函數(shù)
B.既有最大值，又有最小值的偶函數(shù)
C.僅有最大值的偶函數(shù)
D.既有最大值，又有最小值的奇函數(shù)

【答案】D
【解析】解：f′（x）=x+sinx，令g（x）=x+sinx，則g′（x）=1+cosx．
當(dāng)x∈[﹣1，1]時，g′（x）＞0，所以f′（x）=g（x）在[﹣1，1]上單調(diào)遞增，
所以f′（﹣1）≤f′（x）≤f′（1），即﹣1﹣sin1≤f′（x）≤1+sin1．
又f′（﹣x）=﹣x+sin（﹣x）=﹣x﹣sinx=﹣（x+sinx）=﹣f′（x），所以f′（x）是奇函數(shù)．
故選D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)(求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（1，sinx）， =（cos（2x+ ），sinx），函數(shù)f（x）= ﹣ cos2x
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0， ]時，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為： ．

（1）把直線的參數(shù)方程化為極坐標方程，把曲線的極坐標方程化為普通方程；

（2）求直線與曲線交點的極坐標（≥0，0≤）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在x=1處的切線為l：3x﹣y+1=0，當(dāng)x= 時，y=f（x）有極值．
（1）求a、b、c的值；
（2）求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若曲線與直線只有一個交點，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若、是兩個相交平面，則在下列命題中，真命題的序號為（ ）

①若直線，則在平面內(nèi)一定不存在與直線平行的直線．

②若直線，則在平面內(nèi)一定存在無數(shù)條直線與直線垂直．

③若直線，則在平面內(nèi)不一定存在與直線垂直的直線．

④若直線，則在平面內(nèi)一定存在與直線垂直的直線．

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某花店每天以每枝元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝元的價格出售.如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理.

（1）若花店一天購進枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：枝， ）的函數(shù)解析式.

（2）花店記錄了天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

日需求量

頻數(shù)

假設(shè)花店在這天內(nèi)每天購進枝玫瑰花，求這天的日利潤（單位：元）的平均數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+ +c是奇函數(shù)，且滿足f（1）= ，f（2）= ．
（1）求a，b，c的值；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0， ）上的單調(diào)性并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2 sinxcosx+a，且當(dāng) 時，f（x）的最小值為2．
（1）求a的值，并求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的 ，再把所得圖象向右平移 個單位，得到函數(shù)y=g（x），求方程g（x）=2在區(qū)間 上的所有根之和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案