【題目】已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}
（1）若a= ，求A∩B．
（2）若A∩B=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：當(dāng)a= 時(shí)，A={x| }，B={x|0＜x＜1}

∴A∩B={x|0＜x＜1}


（2）解：若A∩B=

當(dāng)A=時(shí)，有a﹣1≥2a+1

∴a≤﹣2

當(dāng)A≠時(shí)，有

∴﹣2＜a≤ 或a≥2

綜上可得， 或a≥2


【解析】（1）當(dāng)a= 時(shí)，A={x| }，可求A∩B（2）若A∩B=，則A=時(shí)，A≠時(shí)，有 ，解不等式可求a的范圍
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解集合的交集運(yùn)算(交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上有定義，在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（1）=0，又知函數(shù)g（θ）=sin2θ+mcosθ﹣2m， ，集合M={m|恒有g(shù)（θ）＜0}，N={m|恒有f（g（θ））＜0}，求M∩N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是否存在a，b，c使等式（ ）2+（ ）2+（ ）2+…+（ ）2= 對(duì)一切n∈N*都成立若不存在，說(shuō)明理由；若存在，用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某養(yǎng)雞場(chǎng)是一面靠墻，三面用鐵絲網(wǎng)圍成的矩形場(chǎng)地，如果鐵絲網(wǎng)長(zhǎng)40m，那么圍成的場(chǎng)地面積最大為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （a是常數(shù)，且a＞0）．對(duì)于下列命題：①函數(shù)f（x）的最小值是﹣1；②函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)；③若f（x）＞0在[ ，+∞）上恒成立，則a的取值范圍是a＞1；④對(duì)任意x1＜0，x2＜0且x1≠x2 ， 恒有f（ ）＞ ．其中正確命題的序號(hào)是（ ）
A.①②
B.①③
C.③④
D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）g1（x）=g（x），gn+1（x）=g（gn（x）），n∈N+ ， 求g1（x），g2（x），g3（x），并猜想gn（x）的表達(dá)式（不必證明）；
（2）若f（x）≥ag（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)n∈N+ ， 比較g（1）+g（2）+…+g（n）與n﹣f（n）的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足（x﹣1）f′（x）≥0，則必有（ ）
A.f（0）+f（2）＜2f（1）
B.f（0）+f（2）＞2f（1）
C.f（0）+f（2）≤2f（1）
D.f（0）+f（2）≥2f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為15.

（1）求該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)；

（2）以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報(bào)考飛行員的同學(xué)中（人數(shù)很多）任選三人，設(shè)表示體重超過(guò)65公斤的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三個(gè)數(shù)a、b、c∈（0， ），且cosa=a，sin（cosb）=b，cos（sinc）=c，則a、b、c從小到大的順序是 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案