Question

下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．命題“?x∈R使得x²+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x²+2x+3＞0”
• B．“x=-1”是“x²-x-2=0”的必要不充分條件
• C．命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤

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  ”，則?p是真命題
• D．“a＞1”是“f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），在（0，+∞），上為增函數(shù)”的充要條件

Answer 1

分析：A根據(jù)含有量詞的命題的否定進(jìn)行判斷．B利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．C利用含有量詞的否定進(jìn)行判斷．D利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷，

解答：解：A．特稱命題的否定是全稱命題，∴命題“?x∈R使得x²+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x²+2x+3≥0”，∴錯(cuò)誤．
B．當(dāng)x=-1時(shí)，x²-x-2=0，∴“x=-1”是“x²-x-2=0”的充分不必要條件．∴錯(cuò)誤．
C．∵“?x∈R，sinx+cosx≤

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是真命題，∴￢p是假命題．∴錯(cuò)誤．
D．f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），在（0，+∞）上為增函數(shù)，則a＞1，∴D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，比較基礎(chǔ)．