Question

（2012•濰坊二模）為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)從理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)的A班和文史類(lèi)專(zhuān)業(yè)的B班各抽取20名同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試．統(tǒng)計(jì)得到成績(jī)與專(zhuān)業(yè)的列聯(lián)表： 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計(jì) A班 14 6 20 B班 7 13 20 C班 21 19 40 附：參考公式及數(shù)據(jù)： （1）卡方統(tǒng)計(jì)量x2= n(n11n22-n12n21)2 (n11+n12)(n21+n22)(n11+n21)(n12+n22) （其中n=n11+n12+n21+n22）； （2）獨(dú)立性檢驗(yàn)的臨界值表： P（x2≥k0） 0.050 0.010 K0 3.841 6.635 則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專(zhuān)業(yè)有關(guān)

B．有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專(zhuān)業(yè)無(wú)關(guān)

C．有95%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專(zhuān)業(yè)有關(guān)

D．有95%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專(zhuān)業(yè)無(wú)關(guān)

Answer 1

分析：由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，代入公式，求出X²的值，進(jìn)而與3.841進(jìn)行比較，即可得出能否有95%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專(zhuān)業(yè)有關(guān)．

解答：解：由兩個(gè)班同學(xué)的統(tǒng)計(jì)得到成績(jī)與專(zhuān)業(yè)的列聯(lián)表：

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得
X²=40（14×13-6×7）²÷（21×19×20×20）≈4.912＞3.841
∴有95%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專(zhuān)業(yè)有關(guān)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識(shí)，本題解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)算出觀測(cè)值，理解臨界值對(duì)應(yīng)的概率的意義，要想知道兩個(gè)變量之間的有關(guān)或無(wú)關(guān)的精確的可信程度，只有利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的有關(guān)計(jì)算，才能做出判斷，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．