已知函數(shù)f（x）=2
sinxcosx+2cos
2x-1，（x∈R）的最小正周期是
．
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：將三角函數(shù)進行化簡，然后根據(jù)三角函數(shù)的周期公式即可得到結(jié)論．
解答：
解：∵函數(shù)
f(x)=2SinxCosx+2Cos2x-1=
sin2x+cos2x=2(sin2x+cos2x)=2sin（2x+
），
∴三角函數(shù)的周期T=
=π，
故答案為：π
點評：本題主要考查三角函數(shù)的周期的計算，利用倍角公式和輔助角公式將函數(shù)f（x）進行化簡是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握正弦函數(shù)的周期公式
T=．
練習(xí)冊系列答案
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．
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n=
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的值為
．
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