Question

直線Ax+By=0，若從0，1，2，3，5，7這六個(gè)數(shù)字中每次取兩個(gè)不同的數(shù)作為A，B的值，則表示成不同直線的條數(shù)是（　�。�

• A、2
• B、12
• C、22
• D、25

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程

專題：直線與圓

分析：選中0時(shí)，Ax+By=0共能表達(dá)2條直線；當(dāng)A、B從1，2，3，5，7五個(gè)數(shù)字中取值時(shí)，應(yīng)使用組合數(shù)計(jì)算．

解答： 解：①當(dāng)A或B中有一個(gè)取0時(shí)，另一個(gè)不論取何值，
方程都只能表達(dá)2條直線，即x=0和y=0．
即選中0時(shí)，Ax+By=0共能表達(dá)2條直線；
②當(dāng)A、B從1，2，3，5，7五個(gè)數(shù)字中取值時(shí)，應(yīng)使用組合計(jì)算

A

2 5

=5×4=20．
即當(dāng)A、B從1，2，3，5，7五個(gè)數(shù)字中取值時(shí)，Ax+By=0共能表達(dá)20條直線．
綜上所述，表示成不同直線的條數(shù)是22條．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查滿足條件的直線條數(shù)的求法，解題時(shí)要注意分類討論思想和排列組合知識(shí)的合理運(yùn)用．