△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若a，b，c成等比數(shù)列，且sinC=2sinA．則cosB=（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
2
4
D、
2
3
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：由題設(shè)條件得，b2=ac，再由正弦定理與sinA=2sinC，可解得a=2c，將這些代入由余弦定理得出的關(guān)于cosB的方程即可求出結(jié)果．
解答： 解：∵在△ABC中，a，b，c成等比數(shù)列，且sinC=2sinA，
∴b2=ac，由正弦定理得a=2c，
由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB，
將b2=ac及a=2c代入上式解得cosB=
3
4
，
故選：B．
點評：考查正弦定理與余弦定理，屬于運用定理建立所求量的方程通過解方程來求值的題目，訓(xùn)練目標(biāo)是靈活運用公式求值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1，（x∈R）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ是任意實數(shù)，則方程x2+4y2cosθ=1所表示的曲線一定不是（　�。�
A、圓B、雙曲線C、直線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若過點P（6，m）和Q（m，3）的直線與斜率為
1
2
的直線垂直，則m的值為（　�。�
A、9B、4C、0D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《幾何原本》的作者是（　�。�
A、歐幾里得B、阿基米德
C、阿波羅尼奧斯D、托勒玫

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的x∈R，都有f（2+x）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時f（x）=-x2+1，則方程f（x）=k，k∈[0，1）在[-1，5]的所有實根之和為（　�。�
A、0B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=6x上的一個動點，則點P到點M（0，2）的距離與點P到該拋物線的準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（　�。�
A、2
B、3
C、
5
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)一段圖象如圖所示．
（1）分別求出A，ω，ϕ并確定函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）并指出函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）的圖象是由函數(shù)y=sinx的圖象怎樣變換得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個總體分為甲、乙兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為20的樣本．已知乙層中每個個體被抽到的概率都為
1
9
，則總體中的個體數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案