已知x，y滿足
y≥x
x+y≤2
x≥a
，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為1，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A、1
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
8
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)求得a的值．
解答： 解：由約束條件
y≥x
x+y≤2
x≥a
作出可行域如圖，

由圖可知A（a，a），
化目標(biāo)函數(shù)z=2x+y為y=-2x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=-2x+z過A（a，a）時直線在y軸上的截距最小，z最小，z的最小值為2a+a=3a=1，解得：a=
1
3
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩名同學(xué)參加某項技能比賽，7名裁判給兩人打出的分?jǐn)?shù)如下莖葉圖所示，依此判斷（　�。�
A、甲成績穩(wěn)定且平均成績較高
B、乙成績穩(wěn)定且平均成績較高
C、甲成績穩(wěn)定，乙平均成績較高
D、乙成績穩(wěn)定，甲平均成績較高

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖（單位：cm）如題所示，則此幾何體的體積為
 
cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=2，則
sinα+cosα
sinα-cosα
等于（　�。�
A、-3
B、-
1
3
C、
1
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={（x，y）|
x≥1
y≥1
2x+y≤10
}，B={（x-y）|3x-y-11=0}，則A∩B的元素個數(shù)為（　�。﹤�．
A、0B、1C、2D、無數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的實(shí)數(shù)x1≠x2（x1＞0，x2＞0）時，有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立，如果實(shí)數(shù)t滿足f（lnt）-f（1）≤f（1）-f（ln
1
t
），那么t的取值范圍是（　�。�
A、（0，e]
B、[0，
1
e
]
C、[1，e]
D、[
1
e
，e]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是一個幾何體的三視圖，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的表面積是（　�。�
A、
3
3
B、
3
2
C、
3
+
7
D、
3
+
7
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義域內(nèi)的函數(shù)f（x），若存在非零實(shí)數(shù)x0，使函數(shù)f（x）在（-∞，x0）和（x0，+∞）上均有零點(diǎn)，則稱x0為函數(shù)f（x）的一個“給力點(diǎn)”．現(xiàn)給出下列四個函數(shù)：
①f（x）=3x-1+
1
2
；
②f（x）=2+lg|x-1|；
③f（x）=
x3
3
-x-1；
④f（x）=x2+ax-1（a∈R），則存在“給力點(diǎn)”的函數(shù)是（　　）
A、①②B、②③C、③④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={2，m}，N={1，2，3}，則“m=3”是“M⊆N”的（　�。�
A、充分而不必條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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