如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的表面積是（　　）
A、
3
3
B、
3
2
C、
3
+
7
D、
3
+
7
+1
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖可知：該幾何體是如圖所示的三棱錐，其中側(cè)面PAC⊥面ABC，△PAC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，△ABC是邊AC=2，邊AC上的高OB=1，PO=
3
為底面上的高．據(jù)此可計(jì)算出表面積．
解答： 解：由三視圖可知：該幾何體是如圖所示的三棱錐，
其中側(cè)面PAC⊥面ABC，△PAC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，△ABC是邊AC=2，
邊AC上的高OB=1，PO=
3
為底面上的高．
于是此幾何體的表面積S=S△PAC+S△ABC+2S△PAB=
1
2
×
3
×2+
1
2
×2×1+2×
1
2
×
2
×
14
2
=
3
+1+
7
．
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，BC⊥AB，AD∥BC，AB=AD=2，CD⊥BD，異面直線PA，CD所成角等于60°
（1）求證：面PCD⊥面PBD；
（2）求直線PC和平面PAD所成角的正弦值；
（3）在棱PA上是否存在一點(diǎn)E使得二面角A-BE-D的余弦值為
6
6
？若存在，指出E在棱PA上的位置．若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin
7π
6
cos
2π
3
tan
5π
4
的值為（　�。�
A、-
1
4
B、
1
4
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
y≥x
x+y≤2
x≥a
，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為1，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A、1
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||x|＜1}，B={x|x＞0}，則A∩B=（　�。�
A、（-1，0）
B、（-1，1）
C、（0，
1
2
）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰三角形ABC中，AB=AC，且D為AC中點(diǎn)，BD=
3
，則△ABC的面積最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+x（x∈R），當(dāng)0＜θ≤
π
2
時(shí)，f（msinθ）+f（sinθ-sin2θ-2）＜0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2
2
-1）
B、（-∞，2
2
）
C、（-∞，3）
D、（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)2m的等比數(shù)列的中間兩項(xiàng)正好是方程x2+px+q=0的兩個(gè)根，則此數(shù)列的各項(xiàng)積是（　　）
A、pm
B、p2m
C、qm
D、q2m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3ax-y-1=0與直線（3a-2）x+3y+2=0垂直，a=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案