【題目】函數(shù)，則關(guān)于x的方程的實(shí)數(shù)解最多有（　　）

A.7個(gè)B.10個(gè)C.12個(gè)D.15個(gè)

【答案】C

【解析】

判斷的單調(diào)性，作出的大致函數(shù)圖象，求出的解，再根據(jù)的圖象得出的解得個(gè)數(shù)即可得出結(jié)論．

當(dāng)時(shí)，

∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．
∴當(dāng)時(shí)，取得極小值．
當(dāng)時(shí)，由二次函數(shù)性質(zhì)可知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
∴當(dāng)時(shí)，取得極小值．
當(dāng)時(shí)，則有4個(gè)解，不妨設(shè)從小到大依次為，
則，，．
再令，作出的函數(shù)圖象如圖所示：

，則，（=1，2，3，4）．
由圖象可知有2解，有3解，有4解，有3解，
此時(shí)有12解．

當(dāng)時(shí)，則有4個(gè)解，

則有3解，至多3解，至多1解，至多4解.

此時(shí)方程至多11解.

當(dāng)時(shí)，則有2個(gè)解，，

由上可知無(wú)實(shí)數(shù)根，有1解，所以有1解.

當(dāng)時(shí)，則有3個(gè)解，，

由上可知無(wú)實(shí)數(shù)根，有1解, 有4解.

所以此時(shí)有5解.

綜上所述：至多12解.

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在四棱錐中， 與相交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，，且平面．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，, 求點(diǎn)到平面的距離．

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【題目】設(shè)min{m，n}表示m，n二者中較小的一個(gè)，已知函數(shù)f(x)＝x2＋8x＋14，g(x)＝(x>0)，若x1∈[－5，a](a≥－4)，x2∈(0，＋∞)，使得f(x1)＝g(x2)成立，則a的最大值為

A.－4B.－3C.－2D.0

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓過(guò)以下4個(gè)不同的點(diǎn)：.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）先將圓向左平移個(gè)單位后，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍得到圓，若兩個(gè)點(diǎn)分別在直線和上，為圓上任意一點(diǎn)，且（為常數(shù)），證明直線過(guò)圓的圓心，并求的值.

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【題目】已知橢圓:過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn), ,是否存在實(shí)數(shù),使得?若存在,求出實(shí)數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線m：．

（1）求C和l的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)m與C和l分別交于異于原點(diǎn)的A，B兩點(diǎn)，求的最大值．

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【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程是，求函數(shù)在上的值域；

（2）當(dāng)時(shí)，記函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】為提高產(chǎn)品質(zhì)量，某企業(yè)質(zhì)量管理部門經(jīng)常不定期地抽查產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)在某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的對(duì)比，并對(duì)每個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行綜合評(píng)分（滿分100分），將每個(gè)產(chǎn)品所得的綜合評(píng)分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評(píng)分為80分及以上的產(chǎn)品為一等品.

（1）求圖中的值，并求綜合評(píng)分的中位數(shù)；

（2）用樣本估計(jì)總體，以頻率作為概率，按分層抽樣的思想，先在該條生產(chǎn)線中隨機(jī)抽取5個(gè)產(chǎn)品，再?gòu)倪@5個(gè)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2個(gè)產(chǎn)品記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，求這2個(gè)產(chǎn)品中恰有一個(gè)一等品的概率.

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A.256B.350C.162D.96

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