【題目】為提高產(chǎn)品質(zhì)量,某企業(yè)質(zhì)量管理部門經(jīng)常不定期地抽查產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè),現(xiàn)在某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的對(duì)比,并對(duì)每個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行綜合評(píng)分(滿分100分),將每個(gè)產(chǎn)品所得的綜合評(píng)分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評(píng)分為80分及以上的產(chǎn)品為一等品.
(1)求圖中的值,并求綜合評(píng)分的中位數(shù);
(2)用樣本估計(jì)總體,以頻率作為概率,按分層抽樣的思想,先在該條生產(chǎn)線中隨機(jī)抽取5個(gè)產(chǎn)品,再?gòu)倪@5個(gè)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2個(gè)產(chǎn)品記錄有關(guān)數(shù)據(jù),求這2個(gè)產(chǎn)品中恰有一個(gè)一等品的概率.
【答案】(1) ;中位數(shù)為82.5. (2)
【解析】
(1)根據(jù)頻率之和為1,結(jié)合頻率分布直方圖對(duì)應(yīng)矩形區(qū)域面積求解即可;先結(jié)合數(shù)值預(yù)判中位數(shù)所在組距應(yīng)在80到90之間,設(shè)綜合評(píng)分的中位數(shù)為,結(jié)合頻率計(jì)算公式求解即可;
(2)先結(jié)合分層抽樣計(jì)算出一等品所占比例,再采用列舉法表示出所有基本事件,結(jié)合古典概率公式求解即可
(1)由頻率和為1,得,
;
設(shè)綜合評(píng)分的中位數(shù)為,則
,解得
,
所以綜合評(píng)分的中位數(shù)為82.5.
(2)由頻率分布直方圖知,一等品的頻率為,即概率為0.6;
所以100個(gè)產(chǎn)品中一等品有60個(gè),非一等品有40個(gè),則一等品與非一等品的抽樣比為3:2;
所以現(xiàn)抽取5個(gè)產(chǎn)品,一等品有3個(gè),記為、
、
,非一等品2個(gè),記為
、
;
從這5個(gè)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2個(gè),基本事件為:、
、
、
、
、
、
、
、
、
共10種;
抽取的這2個(gè)產(chǎn)品中恰有一個(gè)一等品的事件為:、
、
、
、
、
共6種,
所以所求的概率為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)
對(duì)應(yīng).
(1)若是關(guān)于
的一元二次方程
的一個(gè)虛根,且
,求實(shí)數(shù)
的值;
(2)設(shè)復(fù)數(shù)滿足條件
(其中
、常數(shù)
),當(dāng)
為奇數(shù)時(shí),動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為
,當(dāng)
為偶數(shù)時(shí),動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為
,且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn)
,求軌跡
與
的方程;
(3)在(2)的條件下,軌跡上存在點(diǎn)
,使點(diǎn)
與點(diǎn)
的最小距離不小于
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】命題:方程
表示焦點(diǎn)在
軸上的雙曲線:命題
:若存在
,使得
成立.
(1)如果命題是真命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)如果“”為假命題,“
”為真命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè),
是函數(shù)
的圖象上任意兩點(diǎn),若
為
,
的中點(diǎn),且
的橫坐標(biāo)為
.
(1)求;
(2)若,
,求
;
(3)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式
(
,
),數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,若不等式
對(duì)任意
恒成立,求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù),且y=f(x+1)是偶函數(shù),當(dāng)x≥1時(shí),f(x)=2x﹣1,則f(),f(
),f(
)的大小關(guān)系是( �。�
A. f()<f(
)<f(
) B. f(
)<f(
)<f(
)
C. f()<f(
)<f(
) D. f(
)<f(
)<f(
)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)
且與直線
相切,圓心
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線的方程;
(2)若,
是曲線
上的兩個(gè)點(diǎn)且直線
過
的外心,其中
為坐標(biāo)原點(diǎn),求證:直線
過定點(diǎn).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體中,E、F、G、H分別是棱
、
、
、
的中點(diǎn).
(1)判斷直線與
的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求異面直線與
所成的角的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,對(duì)任意的正整數(shù)n,都有
成立,記
.
(1)求數(shù)列與數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)求證:①對(duì)
恒成立.②
對(duì)
恒成立,其中
為數(shù)列
的前n項(xiàng)和.
(3)記,
為
的前n項(xiàng)和,求證:對(duì)任意正整數(shù)n,都有
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某小區(qū)準(zhǔn)備將閑置的一直角三角形地塊開發(fā)成公共綠地,圖中.設(shè)計(jì)時(shí)要求綠地部分(如圖中陰影部分所示)有公共綠地走道
,且兩邊是兩個(gè)關(guān)于走道
對(duì)稱的三角形(
和
).現(xiàn)考慮方便和綠地最大化原則,要求點(diǎn)
與點(diǎn)
均不重合,
落在邊
上且不與端點(diǎn)
重合,設(shè)
.
(1)若,求此時(shí)公共綠地的面積;
(2)為方便小區(qū)居民的行走,設(shè)計(jì)時(shí)要求的長(zhǎng)度最短,求此時(shí)綠地公共走道
的長(zhǎng)度.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com