利用不等式求最值，下列運用錯誤的是（　�。�
A、若x＜-1，則2x-1+
1
2x-1
≤-2
B、
x2+2
x2+1
≥2
C、y=2x+
1
2x
≥2
D、已知ab＞0，
b
a
+
a
b
≥2
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式即可判斷出，特別注意等號成立的條件．
解答： 解：A．當(dāng)x＜-1，2x-1＜-3，∴1-2x＞3，∴2x-1+
1
2x-1
=-(1-2x+
1
1-2x
)≤-2
(1-2x)•
1
1-2x
=-2，當(dāng)且僅當(dāng)1-2x=1，解得x=0＞-1，因此等號不成立，故不正確；
B.
x2+2
x2+1
=
x2+1
+
1
x2+1
≥2
x2+1
•
1
x2+1
=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時取等號，因此正確．
C．∵2x＞0，∴y=2x+
1
2x
≥2
2x•
1
2x
=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時取等號，因此正確．
D．∵ab＞0，∴
b
a
+
a
b
≥2
b
a
•
a
b
=2，當(dāng)且僅當(dāng)b=a時取等號，因此正確．
綜上可得：只有A不正確．
故選：A．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，注意“一正二定三相等”，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，cos
C
2
=
2
5
5
，
AH
•
BC
=0，
AB
•（
CA
+
CB
）=0，則過點C，以A、H為兩焦點的雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式an=
1
n
+
n+1
，若{an}的前n項和為5，則n為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點P到橢圓的一焦點的距離為3，則P到另一焦點的距離是（　�。�
A、2
5
-3
B、2
C、3
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點為F，右頂點為A，若點F到雙曲線的一條漸近線的距離d=
3
|AF|，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A、
3
B、2
C、
2
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、m為正實數(shù)，則不等式
a+m
b+m
＞
a
b
成立的條件是（　�。�
A、a＜bB、a＞b
C、a≤bD、a≥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
2
2
，α∈（0，180°），則α的值是（　�。�
A、45°B、125°
C、135°D、145°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形的3個頂點為A（a，b），B（-b，a），C（0，0），則它的第4個頂點D的坐標(biāo)是（　�。�
A、（2a，b）
B、（a+b，b-a）
C、（a-b，a+b）
D、（a-b，b-a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，（1+2i）z=i，則
.
z
=（　�。�
A、
2
5
+
1
5
i
B、-
2
5
+
1
5
i
C、
2
5
-
1
5
i
D、-
2
5
-
1
5
i

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同步練習(xí)冊答案