設(shè)A、B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且則AB的中點(diǎn)M到軸的距離的最小值為 。
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解析試題分析:當(dāng)線段AB過拋物線的焦點(diǎn)時(shí),AB的中點(diǎn)M到軸的距離最小。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/31/3/mc5n21.png" style="vertical-align:middle;" />結(jié)合拋物線的定義知,A、B兩點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離之和為6,所以中點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離為3,另拋物線化為,其準(zhǔn)線為,則AB的中點(diǎn)M到軸的距離為2.
考點(diǎn):拋物線的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):要得到拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線,需將拋物線變成標(biāo)準(zhǔn)形式。另拋物線的特點(diǎn):拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知F1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),若,則= _____________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn),且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程為________________.
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