【題目】某學(xué)校為了解高一新生的體質(zhì)健康狀況，對(duì)學(xué)生的體質(zhì)進(jìn)行了測(cè)試. 現(xiàn)從男、女生中各隨機(jī)抽取人，把他們的測(cè)試數(shù)據(jù)，按照《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》整理如下表. 規(guī)定：數(shù)據(jù)≥，體質(zhì)健康為合格.

等級(jí)

數(shù)據(jù)范圍

男生人數(shù)

男生平均分

女生人數(shù)

女生平均分

優(yōu)秀

良好

及格

不及格

以下

總計(jì)

--

(I)從樣本中隨機(jī)選取一名學(xué)生，求這名學(xué)生體質(zhì)健康合格的概率；

(II)從男生樣本和女生樣本中各隨機(jī)選取一人，求恰有一人的體質(zhì)健康等級(jí)是優(yōu)秀的概率；

（III）表中優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí)的男生、女生平均分都接近（二者之差的絕對(duì)值不大于），但男生的總平均分卻明顯高于女生的總平均分．研究發(fā)現(xiàn)，若去掉四個(gè)等級(jí)中一個(gè)等級(jí)的數(shù)據(jù)，則男生、女生的總平均分也接近，請(qǐng)寫出去掉的這個(gè)等級(jí)．（只需寫出結(jié)論）

【答案】（I）； （II）；（III）去掉的等級(jí)為優(yōu)秀.

【解析】

(Ⅰ)首先確定合格人數(shù)和總?cè)藬?shù)，然后利用古典概型計(jì)算公式可得體質(zhì)健康合格的概率；

(Ⅱ)首先確定從男生、女生樣本中隨機(jī)選出的人的體質(zhì)健康等級(jí)是優(yōu)秀的概率，然后結(jié)合獨(dú)立性事件概率公式可得滿足題意的概率值；

(Ⅲ)結(jié)合表格給出所需去掉的等級(jí)即可.

（I）樣本中合格的學(xué)生數(shù)為：，樣本總數(shù)為：，

這名學(xué)生體質(zhì)健康合格的概率為.

（II）設(shè)事件為“從男生樣本中隨機(jī)選出的人的體質(zhì)健康等級(jí)是優(yōu)秀”， .

事件為“從女生樣本中隨機(jī)選出的人的體質(zhì)健康等級(jí)是優(yōu)秀”, .

因?yàn)?/span>為獨(dú)立事件，

故所求概率為.

（III）去掉的等級(jí)為優(yōu)秀.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】圓O：x2+y2＝9上的動(dòng)點(diǎn)P在x軸、y軸上的射影分別是P1，P2，點(diǎn)M滿足．

（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）點(diǎn)A（0，1），B（0，﹣3），過點(diǎn)B的直線與軌跡C交于點(diǎn)S，N，且直線AS、AN的斜率kAS，kAN存在，求證：kASkAN為常數(shù)．

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【題目】已知直線l：x+y-6=0，過直線上一點(diǎn)P作圓x2+y2=4的切線，切點(diǎn)分別為A，B，則四邊形PAOB面積的最小值為______，此時(shí)四邊形PAOB外接圓的方程為______．

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【題目】由數(shù)字1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，偶數(shù)共有______個(gè)，其中個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大的偶數(shù)共有______個(gè)．

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【題目】對(duì)于由有限個(gè)自然數(shù)組成的集合A，定義集合S（A）={a+b|a∈A，b∈A}，記集合S（A）的元素個(gè)數(shù)為d（S（A））．定義變換T，變換T將集合A變換為集合T（A）=A∪S（A）．

（1）若A={0，1，2}，求S（A），T（A）；

（2）若集合A有n個(gè)元素，證明：“d（S（A））=2n-1”的充要條件是“集合A中的所有元素能組成公差不為0的等差數(shù)列”；

（3）若A{1，2，3，4，5，6，7，8}且{1，2，3，…，25，26}T（T（A）），求元素個(gè)數(shù)最少的集合A．

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【題目】已知的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，為內(nèi)一點(diǎn)，若分別滿足下列四個(gè)條件：

①；

②；

③；

④；

則點(diǎn)分別為的（ ）

A.外心、內(nèi)心、垂心、重心B.內(nèi)心、外心、垂心、重心

C.垂心、內(nèi)心、重心、外心D.內(nèi)心、垂心、外心、重心

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為的坐標(biāo)滿足圓方程，且圓心滿足.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，過與垂直的直線交圓于、兩點(diǎn)，為線段中點(diǎn)，若的面積 ，求的值.

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【題目】為了了解校園噪音情況，學(xué)校環(huán)保協(xié)會(huì)對(duì)校園噪音值（單位：分貝）進(jìn)行了天的監(jiān)測(cè)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

噪音值（單位：分貝）

頻數(shù)

（1）根據(jù)該統(tǒng)計(jì)表，求這天校園噪音值的樣本平均數(shù)（同一組的數(shù)據(jù)用該組組間的中點(diǎn)值作代表）.

（2）根據(jù)國(guó)家聲環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：“環(huán)境噪音值超過分貝，視為重度噪音污染；環(huán)境噪音值不超過分貝，視為度噪音污染.”如果把由上述統(tǒng)計(jì)表算得的頻率視作概率，回答下列問題：

（i）求周一到周五的五天中恰有兩天校園出現(xiàn)重度噪音污染而其余三天都是輕度噪音污染的概率.

（ii）學(xué)校要舉行為期天的“漢字聽寫大賽”校園選拔賽，把這天校園出現(xiàn)的重度噪音污染天數(shù)記為，求的分布列和方差.

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【題目】設(shè)函數(shù) 若，則的最小值為__________； 若有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______．

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