Question

【題目】由數(shù)字1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，偶數(shù)共有______個，其中個位數(shù)字比十位數(shù)字大的偶數(shù)共有______個．

Answer 1

【答案】60 36

【解析】

對于第一空：分2步①分析可得要求三位偶數(shù)的個位有3種情況，②在剩下的5個數(shù)字中任選2個，安排在前2個數(shù)位，由分步計數(shù)原理計算可得答案；

對于第二空：按個位數(shù)字分3種情況討論，分別求出每種情況下的三位數(shù)的數(shù)目，由加法原理計算可得答案．

根據(jù)題意，

對于第一空：分2步

①要求是沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)，其個位是2、4或6，有3種情況，

②在剩下的5個數(shù)字中任選2個，安排在前2個數(shù)位，有種情況，

則有3×20=60個符合題意的三位偶數(shù)；

對于第二空：分3種情況討論：

①，當其個位為2時，十位數(shù)字只能是1，百位數(shù)字有4種情況，此時有4個符合題意的三位數(shù)；

②，當其個位為4時，十位數(shù)字可以是1、2、3，百位數(shù)字有4種情況，此時有3×4=12個符合題意的三位數(shù)；

③，當其個位為6時，十位數(shù)字可以是1、2、3、4、5，百位數(shù)字有4種情況，此時有5×4=20個符合題意的三位數(shù)；

則有4+12+20=36個符合題意的三位數(shù)；

故答案為：60，36．