17．不等式tanx＞a在x∈（-$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）上恒成立，則a的取值范圍（　　）
A．a＞1B．a≤1C．a＜-1D．a≤-1

分析 根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性求出tanx在x∈（-$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）上的范圍即可得到結(jié)論．

解答 解：∵x∈（-$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$），
∴tan（-$\frac{π}{4}$）＜tanx，
即tanx＞-1，
若不等式tanx＞a在x∈（-$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）上恒成立，
則a≤-1，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)恒成立問(wèn)題，結(jié)合正切函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．為了整頓道路交通秩序，某地考慮對(duì)行人闖紅燈進(jìn)行處罰，為更加詳細(xì)闖紅燈人數(shù)的作用，在某一個(gè)路口進(jìn)行了五天試驗(yàn)，得到當(dāng)天的處罰金額與當(dāng)天闖紅燈人數(shù)
當(dāng)天處罰金額x（單位：元）05101520
當(dāng)天闖紅燈的人數(shù)y8050402010
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立當(dāng)天闖紅燈人數(shù)y關(guān)于當(dāng)天處罰金額x的回歸直線方程；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，上述路口每天經(jīng)過(guò)的行人約為400人，每人闖紅燈的可能性相同，在行0元處罰的情況下，記甲、乙、丙三人中闖紅燈的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望相互獨(dú)立）．
附：回歸直線方程中系數(shù)計(jì)算公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\overline{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．曲線y=$\frac{1}{2}$x2+x在點(diǎn)（2，4）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．證明：$\sqrt{ab}$≥$\frac{2ab}{a+b}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知A為橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1），有$\overrightarrow{AP}=2\overrightarrow{PB}$，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在正棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)分別為線段AA1，C1B的中點(diǎn)，求證：EF∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}}$．
（1）證明f（x）為偶函數(shù)；
（2）若不等式k≤xf（x）+$\frac{1}{x}$在x∈[1，3]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈[$\frac{1}{m}$，$\frac{1}{n}$]（m＞0，n＞0）時(shí)，函數(shù)g（x）=tf（x）+1，（t≥0）的值域?yàn)閇2-3m，2-3n]，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且4sin2$\frac{A+C}{2}$-cos2B=$\frac{23}{9}$．求cosB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．用tanα表示$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$，sin2α+sinαcosα+3cos2α．

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