已知函數(shù)f(x)＝x3.

(1)判斷f(x)的奇偶性；(2)求證：f(x)>0.

 

（1）偶函數(shù)（2）見解析

【解析】(1)解 ∵2x－1≠0，∴函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0}．

∵f(－x)－f(x)＝ (－x)3－x3

＝ (－x)3－x3

＝·x3－x3－·x3－x3＝x3－x3＝0，

∴f(－x)＝f(x)，∴f(x)是偶函數(shù)．

(2)證明 由題意知x≠0，

當x>0時，∵2x－1>0，x3>0，∴f(x)>0；

當x<0時，∵－x>0，∴f(－x)＝f(x)>0，

∴f(x)>0.綜上所述，f(x)>0.

 

練習冊系列答案
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對，若，且，，則(　　)

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（C）y1<y2 （D）y1，y2的大小關(guān)系不能確定

 

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＋ccos2 ＝b.

 

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C．至少有一個不小于2 D．都大于2

 

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如圖，在三棱錐S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、

SC和底面ABC，所成的角分別為α1、α2、α3，三側(cè)面SBC，SAC，SAB的面積分別為S1，S2，S3，類比三角形中的正弦定理，給出空間情形的一個猜想．

 

 

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