【題目】 為向國際化大都市目標(biāo)邁進(jìn)，沈陽市今年新建三大類重點(diǎn)工程，它們分別是30項(xiàng)基礎(chǔ)設(shè)施類工程，20項(xiàng)民生類工程和10項(xiàng)產(chǎn)業(yè)建設(shè)類工程.現(xiàn)有來沈陽的3名工人相互獨(dú)立地從這60個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).

（Ⅰ）求這3人選擇的項(xiàng)目所屬類別互異的概率；

（Ⅱ）將此3人中選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施類工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)類工程的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（I）；（II）分布列見解析，．

【解析】

試題（I）人選擇的項(xiàng)目所屬類別互異的概率：；（II）任一名工人選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施類或產(chǎn)業(yè)建設(shè)類工程的概率：且符合二項(xiàng)分布，根據(jù)二項(xiàng)分布分布列公式即可求得.

試題解析：記第名工人選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施類，民生類，產(chǎn)業(yè)建設(shè)類分別為事件.

由題意知均相互獨(dú)立.

則

（Ⅰ）3人選擇的項(xiàng)目所屬類別互異的概率：

（Ⅱ）任一名工人選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施類或產(chǎn)業(yè)建設(shè)類工程的概率：

由.

的分布列為

0

1

2

3

其數(shù)學(xué)期望為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,學(xué)校升旗儀式上，主持人站在主席臺(tái)前沿D處，測得旗桿AB頂部的仰角為俯角最后一排學(xué)生C的俯角為最后一排學(xué)生C測得旗桿頂部的仰角為旗桿底部與學(xué)生在一個(gè)水平面上，并且不計(jì)學(xué)生身高.

(1)設(shè)米,試用和表示旗桿的高度AB(米)；

(2)測得米，若國歌長度約為50秒，國旗班升旗手應(yīng)以多大的速度勻速升旗才能是國旗到達(dá)旗桿頂點(diǎn)時(shí)師生的目光剛好停留在B處?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且滿足.

（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；

（2）設(shè)函數(shù)，求在區(qū)間上的最大值；

（3）若存在實(shí)數(shù)m，使得關(guān)于x的方程恰有4個(gè)不同的正根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在和時(shí)取得極值.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)在上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)志愿者協(xié)會(huì)有6名男同學(xué)，4名女同學(xué)，在這10名同學(xué)中，3名同學(xué)來自數(shù)學(xué)學(xué)院，其余7名同學(xué)來自物理﹑化學(xué)等其他互不相同的七個(gè)學(xué)院，現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)，到希望小學(xué)進(jìn)行支教活動(dòng)（每位同學(xué)被選到的可能性相同）.

(1)求選出的3名同學(xué)是來自互不相同學(xué)院的概率；

(2)設(shè)為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角中，角的對邊分別為，若，則的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查，測得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

(1)估計(jì)該校男生的人數(shù)；

(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185cm的概率；

(3)從樣本中身高在180～190cm的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為集合的子集，且，若，則稱為集合的元“大同集”.

（1）寫出實(shí)數(shù)集的一個(gè)二元“大同集”；

（2）是否存在正整數(shù)集的二元“大同集”，請說明理由；

（3）求出正整數(shù)集的所有三元“大同集”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且長軸長為4．

求橢圓E的方程；

若A是橢圓E的左頂點(diǎn)，經(jīng)過左焦點(diǎn)F的直線l與橢圓E交于C，D兩點(diǎn)，求與為坐標(biāo)原點(diǎn)的面積之差絕對值的最大值．

已知橢圓E上點(diǎn)處的切線方程為，T為切點(diǎn)若P是直線上任意一點(diǎn)，從P向橢圓E作切線，切點(diǎn)分別為N，M，求證：直線MN恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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