【題目】某大學(xué)志愿者協(xié)會有6名男同學(xué)，4名女同學(xué)，在這10名同學(xué)中，3名同學(xué)來自數(shù)學(xué)學(xué)院，其余7名同學(xué)來自物理﹑化學(xué)等其他互不相同的七個學(xué)院，現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機選取3名同學(xué)，到希望小學(xué)進行支教活動（每位同學(xué)被選到的可能性相同）.
(1)求選出的3名同學(xué)是來自互不相同學(xué)院的概率；
(2)設(shè)
為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，求隨機變量的分布列.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，判斷
在
的單調(diào)性，并用定義證明．
（2）若對任意
，不等式
恒成立，求
的取值范圍；
（3）討論零點的個數(shù)．
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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，直線
過
，傾斜角為
，以
為極點， 
軸在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
，曲線
（
為參數(shù)），坐標(biāo)原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.
（1）求
的極坐標(biāo)方程；
（2）若曲線
的極坐標(biāo)方程為
，且曲線
分別交
于點
兩點，求
的最大值.
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【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
對定義域每的任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對于任意正整數(shù)
，不等式
恒成立。
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù), 
以原點O為極點,以
軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為
(1)寫出直線
的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線
與曲線C相交于A,B 兩點,求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】 為向國際化大都市目標(biāo)邁進，沈陽市今年新建三大類重點工程，它們分別是30項基礎(chǔ)設(shè)施類工程，20項民生類工程和10項產(chǎn)業(yè)建設(shè)類工程.現(xiàn)有來沈陽的3名工人相互獨立地從這60個項目中任選一個項目參與建設(shè).
（Ⅰ）求這3人選擇的項目所屬類別互異的概率；
（Ⅱ）將此3人中選擇的項目屬于基礎(chǔ)設(shè)施類工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)類工程的人數(shù)記為
，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線的頂點在原點,過點A(-4,4)且焦點在x軸.
（1）求拋物線方程;
（2）直線l過定點B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長為8,求直線l的方程.
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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）當(dāng)
時，求曲線
和曲線
的交點
的直角坐標(biāo)；
（2）當(dāng)
時，設(shè)
， 
分別是曲線
與曲線
上動點，求
的最小值．
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